三角形ABC被分成了小三角形,其中小三角形的面積如下圖。求 三角形a和三角形b的面積分別是多少

2021-04-22 16:42:22 字數 1380 閱讀 5504

1樓:匿名使用者

如圖,將△abc的三個頂點與同乙個內點連線起來,所得三條連線把△abc分成六個小回三答角形,其中四個小三角形面積在圖中已標明,則△abc的面積為315

315.

考點:面積及等積變換.專題:計算題.分析:

設三條連線的交點為p,根據同高不同底的兩個三角形的面積比等於它們的底之比,可得 pepb=3530+40=12,從而有 x84+y=12①,同理可得 40y+84=30x+35②,解①②組成的方程組,而s△abc=s△bdp+s△cdp+s△cpe+s△ape+s△apf+s△bpf,易求其面積.解答:解:設三條連線的交點為p,如圖所示,

∵s△bdp=40,s△cdp=30,s△cep=35,∴pepb=3530+40=12,

∴x84+y=12①,

同理可得 40y+84=30x+35②,

解關於①②的方程組,得

{x=70y=56,

故s△abc=40+30+35+70+84+56=315.故答案為:315.點評:本題考查了三角形面積、解二元一次方程組.注意:同高不同底的兩個三角形的面積比等於它們的底之比.

2樓:黃綸勝

樓上來的哥們做的很完善。就是標點自符號漏了一些bai,可能會引du起誤解,我就拾人牙慧,zhi標上標點而已。

設三條dao連線的交點為p,根據同高不同底的兩個三角形的面積比等於它們的底之比,可得 pe:pb=35:(30+40)=1:

2,從而有 x:(84+y)=1:2①,同理可得 40:

(y+84)=30:(x+35)②,解①②組成的方程組,而s△abc=s△bdp+s△cdp+s△cpe+s△ape+s△apf+s△bpf,易求其面積.

解答:解:設三條連線的交點為p,如圖所示,∵s△bdp=40,s△cdp=30,s△cep=35,∴pe:

pb=35:(30+40)=1:2,∴x:

(84+y)=1:2①,

同理可得 40:(y+84)=30:(x+35)②,解關於①②的方程組,得

x=70;y=56,

故s△abc=40+30+35+70+84+56=315.

3樓:匿名使用者

六年級?你們學過比例了嗎?學過三角形的面積等於二分之一底乘高了嗎?

4樓:吳雨恆

設三條連線的交點bai為p,根據同高不同du底的兩個三角形zhi的面積比等於它們的底dao之比,可得回 pe:pb=35:(30+40)=1:2,從而

答 x:(84+y)=1:2①,同理可得 40:

(y+84)=30:(x+35)②,解①②組成的方程組, s△abc=s△bdp+s△cdp+s△cpe+s△ape+s△apf+s△bpf,易求其面積:s△abc=40+30+35+70+84+56=315.

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