已知a,b,c,d都是正數,求證 ab cd ac bd 4abcd用柯西不等式

2022-12-08 18:21:04 字數 790 閱讀 1036

1樓:末路的美

拜託這些書上是有的吧```

認真點吧``

` 加油```

2樓:

我知道可以用排序不等式來證

柯西不等式嘛……

選修4—5;不等式選講已知a,b,c,d都是實數,且a 2 +b 2 =1,c 2 +d 2 =1,求證:|ac+bd|≤1.

設 a b c d 為整數,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).證明 ab+cd 不是質數

已知a,b,c,d為正數,且a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,要求證:a

3樓:遼陽張

(a²-b²)²+(c²-d²2)²=-2(ab-cd)²(a²-b²)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²=0平方相加等於0,所以每乙個平方都等於0 (非負數和為0,那麼非負數各自為0)

(a²-b²)²=(c²-d²)²=(ab-cd)²=0a²-b²=c²-d²=ab-cd=0

a,b,c,d都大於0

a²=b²,那麼a=b

c²=d²,那麼c=d

ab-cd=0

ab=cd

把a=b和c=d代入

b²=d²,那麼b=d

∴a=b=c=d

高二數學: 已知a,b,c,d都是正數,求證:( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[(

已知a,b都是正數,求證abab2求詳細過程。謝謝O

證明 因du為a 0,b 0 2aba b a b2 zhi 4aba22abb2 2 a b ab 2 2 a b dao0 2aba b a b2,當回且僅當a b時取等答號.a b2 2 a2 b2 2 2 a2 2ab b2 4a2 b22 a2 2abb24 ab 24 a b2 2 a2...

已知三角形ABC,求證A B C

證明 過a點,作bc的平行線,並擷取ad bc,連線cd,延長bc到e ad bc,ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc bac acd 內錯角相等 b dce 同位角相等 acb acd dce 180 acb bac b 180 即 a b c 180 這是哪個傻子出的題啊,一點基...

已知a,b,c均為正數,證明 a 2 b 2 c

證明 a 2 b 2 c 2 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 2 1 a 2 1 b 2 1 c 2 2 ab 2 bc 2 ca 由均值不等式 1 a 2 1 b 2 2 ab1 b 2 1 c 2 2 bc1 c 2 1 a 2 2 ca 上三式相加得2 1 a 2 1 b 2 ...