已知abc是三角形的三邊邊長求證3abbcac

1樓：§紫玫瑰§鳳蝶

已知a,b,c是三角形的三邊邊長,求證:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方

<4(ab+bc+ac)

解:(a+b+c)的平方-3(ab+bc+ac)=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac=a方+b方+c方-ab-bc-ac

=1/2(2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac)=1/2((a方-2ab+b方)+(b方-2bc+c方)+(a方-2ac+c方))

=1/2((a-b)方+(a-c)方+(b-c)方)因為1/2((a-b)方+(a-c)方+(b-c)方)大於等於0所以3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方4(ab+bc+ac)-(a+b+c)的平方然後向上面一樣算就行了呵呵

2樓：匿名使用者

若c的n次方=a的n次方+b的n次方(n>2且n屬於正數),問三角形abc為何種三角形?

一定不是正三角形，也不是直角三角形，最大角可能是銳角也可能是鈍角。沒有推論，能力不足，抱歉。

設a，b，c為三角形abc的三條邊求證a^+b^+c^ <2（ab+bc+ac） ^代表平方

3樓：匿名使用者

^∵a，b，c為三角形abc的三條邊

∴a-b

(a-b)^2

a^2-2ab+b^2

a^2+b^2-c^2<2ab...............(1),同理:

b^2+c^2-a^2<2bc...............(2)c^2+a^2-b^2<2ac...............(3)(1)+(2)+(3):

a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)

若a b c分別為三角形ABC的三邊邊長,且a2 b2 c

a2 b2 c2 ab ac bc 0，化簡該式 copy 等式兩邊同時乘以2，得2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 0，左邊用完全平方差公式化簡得出 a b 2 a c 2 b c 2 0 因為a,b,c為三角形邊長，所以abc大於0，所以，a b c a2 b2 c2 ab a...

已知a b c為三角形ABC的三邊長，且滿足a的平方c的平方

解答 原等式變形得 a c b c a 4 b 4 0 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或a b c abc是等腰 或直角 數學初二 已知a.b.c為三角形abc的三邊長，且滿足a的平方c的平方 b的平方c的平方 a的 a bai2 b du...

c語言 三角形三邊求面積，已知三角形的三邊長如何求面積？

首先，輸入三角形的三邊長的問題。你沒有判定輸入的數是否可以構成三角形。還有就是定義變數應該用浮點型變數，而不是整型變數，畢竟三角形的面積不可能全部是整型吧。這個是我剛寫的，這個也沒有判定輸入的數是否可以構成三角形。你自己嘗試再看看能否改編成功呢？include include void main 朋...