有三位數,數字各不相同,有乙個三位數,數字各不相同

2022-11-08 16:52:00 字數 821 閱讀 4021

1樓:007數學象棋

設3個數字從小到大是a

如果a=0,則最大數是100c+10b, 最小數是100b+c最大-最小=100(c-b)+10b-c=100(c-b)+10(b-1)+(10-c)這是乙個高中低位分別是(c-b) (b-1) (10-c)的數,且就是原始的3位數

按題意,c-b不可能等於a或者c,所以c-b=b,c=2b。

那麼因為(10-c)不等於0也就不等於a,所以0=a=b-1, 剩下c=(10-c)

得出b=1,c=5與c=2b矛盾。

所以a不可能是0.

那麼最大數是100c+10b+a,最小數是100a+10b+c原數=最大-最小=100(c-a)+(a-c)=100(c-a-1)+90+(10+a-c)這就是我們要求的原始3位數,且10位數是9,這當然是最大的數字c。

c=9代入上式,原數=100(9-a-1)+90+(a+1)a+1不可能是a,所以,a=(9-a-1)a=4剩下b=(a+1)=5

答案是:495

2樓:匿名使用者

原先的3位數為495

3樓:俳淮

解:設y>x>z,原來三位數100z+10y+x或100x+10y+z.

第一種情況

(100y+10x+z)-(100z+10x+y)=100z+10y+x

個位數相減z-y,需要借位,10+z-y=x…①十位數相減同樣借位,且y=9…②

百位數相減y-1-z=z…③

由①②③式解得x=5,y=9,z=4

第二種情況無解

所以原來的三位數為495.

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