1樓：匿名使用者
∵s2＝7，s6＝91，易知q≠1
a1(1＋q)＝7
[a1(1－q^6)]/(1－q)＝91
∴[a1(1＋q)(1－q)(1＋q^2＋q^4)]/(1－q)＝91
∴q^4＋q^2－12＝0
∴q^2＝3
∴s4＝[a1(1－q^4)]/(1－q)＝a1(1＋q)(1＋q^2)＝7×(1＋3)＝28
2樓：匿名使用者
解：s2=a1+a2=7,s6-s2=a3+a4+a5+a6=84
又a3+a4=(a1+a2)q^2,a5+a6=(a1+a2)q^4, 所以s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6 =7+7q^2+7q^4=91
解得：q^2=3,所以a3+a4=(a1+a2)q^2=21,所以s4=a1+a2+a3+a4=7+21=28
3樓：逝水無痕
在等比數列中，s2，s4-s2，s6-s4也成等比數列，可知(s4-7)²=7×（91-s4）
解得s4=28
希望能幫到你
4樓：微笑的天空
s6/s2=1+q*q+q*q*q*q=13,解得q*q=3或-4（捨去）.由s6-s2=q*q*s4.得s4=28.
5樓：826827551丫俊
同意上面 根據等比數列的性質，其求和公式s的底數相加等於他的倍數則是其平方，即s2n^2=sn+1*sn-1,所以s4*2=s6*s2，可得7又根號13
6樓：匿名使用者
s4的平方等於s6與s2的積，7又根號13
等比數列｛an｝中，s2＝7，s6＝91，則s4＝？
7樓：匿名使用者
這裡並不需要求出a1和q也可以求出
s2=a1+a2
s4=a1+a2+a3+a4=a1+a2+(a1+a2)q^2=(a1+a2)(1+q^2)
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+(a1+a2)q^2+(a1+a2)q^4=(a1+a2)(1+q^2+q^4)
只要能得到q^2，就很容易求出s4了
顯然s6/s2=1+q^2+q^4，將q^2視為x那麼91/7=s6/s2=1+x+x^2
13=1+x+x^2
很容易求出x=3或者-4，由於q^2大於等於0，只能是3那麼s4=(a1+a2)(1+q^2)=7*4=28
8樓：匿名使用者
s6-s4=a5+a6=（a3+a4）q²＞0s4-s2=a3+a4=（a1+a2）q²＞0s2=a1+a2【等比關係】
於是（s6-s4）s2=（s4-s2）²，且s4＞0（91-s4）*7=（s4-7）²
得s4=28或x4=-21【舍】
9樓：匿名使用者
可以考慮求a1和q，q的平方=3
在正項等比數列｛an}中，若s2=7，s6=91，則s4=？
10樓：匿名使用者
答案是28
過程：前兩項，中間兩項，最後兩項也成等比數列設為 7,7x，7x平方
所以，7+7x+7x=91
解得x=3（x=-4捨去）
所以s4=7+7x=28
11樓：匿名使用者
s2=a1+a1q
s6=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5s4=a1+a1q+a1q^2+a1q^3=(s6-s2)/q^2=*84/q^2
s6=s2+q^2s2+q^4s2=7+7q^2+7q^4=91解得q^2=3
所以s4=28
12樓：法映陽
先用這個公式sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)，就可以得出a1和q,然後再用這個公式就可以算出s4了
13樓：匿名使用者
s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②②/①，得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得，a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
14樓：熊玉斌
代數運算，代入公式中。求出相關的東西，然後可以求了、
等比數列{an}中，s2=7,s6=91,則s4=
15樓：坐地日行n萬里
根據等比數列性質可得：(s4-s2)/s2=(s6-s4)/s4 化簡得（s4-28)*(s4+27)=0 解得 s4=28
16樓：
等比數列性質有s4－s2／s2＝s6－s4／s4－s2解一元一次方程就ok
17樓：納萱度君
還有一種很普通的方法
由題可知q不等於1
所以a1(1-q^2)/1-q=7
(1)a1(1-q^6)/1-q=91
(2)由（2)/(1)得1-q^6/1-q^2=13化簡得（1-q^2)(1+q^2+q^4)/1-q^2=13所以1+q^2+q^4=13
得q^2=3
所以s4=a1(1-q^4)/1-q
=a1(1-q^2)(1+q^2)/1-q=s2(1+q^2)=28
這是等比數列和的基本演算法，有點麻煩，也可以用第一種方法！
但第二種方法有些問題，
當為等差數列時，sn,s2n-sn,s3n-s2n必等差但當為等比數列時，sn,s2n-sn,s3n-s2n不一定等比，
要考慮特殊情況，明白！
18樓：雲亭潘靖柔
(s6-s4)*s2=(s4-s2)(s4-s2)即：7*（91-s4）=(s4-7)(s4-7)得：s4=28
原因：an為等比數列，則s（k），s(2*k)-s(k),s(3*k)-s(2*k)........s(n*k)-s((n-1)*k).............也是等比數列
，這是因為新的數列中每個數都是原來的k個聯絡數之和，這樣對應的每個數的第m個分量就是等比數列了，由於每個分量都是等比數列，這樣他們的和，也就是這裡新的數列中的每個新項就也是等比數列了。
19樓：全亮危邦
根據等比數列
前n項和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91得q^4+q^2-12=0,q^2=3
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
我基本通宵，要的話發資訊給我吧
20樓：齊恕圭胭
等比數列中可以證明
s2s4-s2,s6-s4成等比數列
於是(s4-s2)(s4-s2)=s2(s6-s2)即(s4-7)(s4-7)=7*(91-7)故s4=28
等比數列{an}中,s2=7,s6=91,則s4的值為?
21樓：東郭廣英歸卯
已知等比數列中
s2s4-s2
s6-s4
也為等比數列
設s4-s2
=7as6-s4
=7a^2
7+7a+
7a^2=91
a=3s4-s2=21
s4=21+7=28
22樓：納喇景明辜嫻
等比，所以
a1=a,
a2=ar,
a3=ar^2,
a4=ar^3,
...s2=7，即
a+ar=7
s6=91，即
a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+ar^5=91上面兩者相除，得
1+r^2+r^4=13
所以r^2=3或-4
若r是實數，則r^2不可能是負數，所以r^2=3所以s4=a+ar+ar^2+ar^3=(a+ar)(1+r^2)=7*(1+3)=28
正項等比數列{an}中，s2=7，s6=91，則s4=______
23樓：歷尋巧
∵正項等比數列中，若s2=7，s6=91，由於每相鄰兩項的和也成等比數列，
∴s2 、s4-s2 、s6 -s4成等比數列，即7，s4-7，91-s4 成等比數列．
∴（s4-7）2=7（91-s4），解得 s4=28，故答案為：28．
24樓：走進數理化
解：s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②②/①,得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得,a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
若a,b,c成等比數列,求證 a 2 b 2,ab bc,b 2 c 2也成等比數列
已知b 2 a c 2 因為 ab bc 2 b 2 a c 2 a 2 b 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 4 b 2 c 2 因為b 2 a c 2 原式 a 2 b 2 b 2 ac b 2 ac b 2 c 2 b 2 a 2 2ac c 2 b 2 a c 2 所以...
等比數列an中若a28公比為14則
已知 a2 8,q 1 4 a3 8 1 4 2,a4 2 1 4 1 2,a5 1 2 1 4 1 8 1 答案 1 8 2 解體過程 a5 a2 1 4 3 3 知識點 等比數列公式 a5 a2 q 3 8 1 64 1 8 an ak q n k 帶入a5 8 0.25 5 2 1 8 首先。...
Sn 10,S3n 90，求在等差數列和等比數列的情況下的S2n
補充 樓主啊，怎麼算也不可能是40啊！在等差數列中，假設數列公差為m s2n sn nm 1 s3n s2n nm 2 1 2 sn s3n 2s2n 0所以 s2n sn s3n 2 10 90 2 50 在等比數列中，假設公比為q s2n sn q n 3 s3n s2n q n 4 3 4 s...