問道數學題向量b(3,4),向量a垂直於b,求a的單位向量

2022-09-08 06:32:52 字數 715 閱讀 7461

1樓:匿名使用者

設a=(m,n)滿足m²+n²=1(1是單位向量)由a·b=(mi+nj)(3i+4j)

=3m+4n=0.

∴m=-4n/3,(-4n/3)²+n²=1,n²=25/9,n=±3/5,

∴a=(-4/5,,3/5)或者a=(4/5,-3/5)。

2樓:匿名使用者

可以設a=(x,y),a與b垂直,則有a.b=0;

則a=(x,-¾x)或者(-x,¾x)

將其單位化為(4/5,-3/5)或者(-4/5,3/5)。

其實可以很明顯的看出a可以是(4,-3)或者(-4,3),當然這只是個方向問題,a可以是這兩個方向上的任意倍數,不影響其單位化的值,故結果仍是(4/5,-3/5)或者(-4/5,3/5)。

3樓:你家的麵包

設a=(x,y)

則 3x+4y=0(垂直向量點積為0)

x²+y²=1(單位向量模為1)

∴x=-4/5,y=3/5或x=4/5,y=-3/5

4樓:匿名使用者

這是平面向量 設a(x,y) 則向量a乘b等於0 即3x+4y=0 又因為a單位向量,則x^2+y^2=1 聯立兩個方程 可以解出向量a

5樓:愛上林白

(-4/5,3/5)或(4/5,-3/5)

已知向量a2,1,向量b3,4則向量2a向

2 2,1 3,4 7,2 2 2 3 7 2 1 4 2 乘法可以直接乘進去,然後橫座標和橫座標相加,縱座標和縱座標相加,就得出答案是2a b 7,2 答案 7,3 解 2a b 2 2,1 3,4 4,2 3,4 4 3,2 4 7,3 2a 向量是這樣算的 2a b 2 2,1 3,4 4 3...

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