一道數學題,如下圖,2 3分之一加上3 4分之一加上加上99 100分之一的答案是多少

2021-09-12 17:10:34 字數 4195 閱讀 1605

1樓:匿名使用者

原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100).........拆項如1/2×3=1/2-1/3

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100...........中間項都抵消了

=1/2-1/100=49/100

2樓:機器小盟

樓主,注意1/n*(n+1) = 1/n - 1/(n+1),然後把每項都,自然能夠看出其中的奧妙了。

3樓:匿名使用者

2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

4樓:匿名使用者

2*3分之一=2分之一減去三分之一,同理3*4分之一=3分之一減去4分之一

所以2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一等於二分之一減去100分之一= 49/100

5樓:匿名使用者

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

1×2×3分之一加2×3×4分之一加3×4×5分之一加…98×99×100分之一

6樓:匿名使用者

1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2 1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3 1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4 1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5 1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6 . 1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/9 7 1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/9 8 1/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1 /99 將上面98個式子加起來,研究等式右 側前後項抵消的關係,可以得到, =1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1 /99 =9898/39600=4949/19800

7樓:侍凝冬

4949/19800

1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到98乘99乘100分之一

8樓:匿名使用者

思路如下:

考慮通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係,可以知道下式成立:

1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),於是可以列出:

1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6......

1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99將上面98個式子加起來,研究等式右側前後項抵消的關係,可以得到,=1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800這個最終結果請自己再次驗證。

小學人教版六年級數學生活上的一道奧數題1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1

9樓:匿名使用者

1乘2分之1=1-1/2; 2乘3分之1 =1/2-1/3;......

所以=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10

10樓:幻域凝雪

這個問題應該是這樣的=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10

答案應該是十分之九吧.

11樓:匿名使用者

一樓方法簡單 10以內的倒數相加已經很簡單了 不用公式也可以最後9-(1/2+1/3+……+1/10)=自己加下

12樓:匿名使用者

先算2分之1加3分之1加4分之1……加10分之一,得到結果是2520分之4861.

因為1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1 + 2分之1 加 3分之1加 4分之1……加 10分之1 結果等於9。所以拿9減去 2520分之4861就是答案了,答案是7又2520分之179。

按計算器得到的答案也跟這個差不多,按這個方法算肯定沒問題的。

13樓:手機使用者

1乘2分之1 加 2乘3分之1 加 3乘四分之1.。。。。。加 9乘10分之1 等於1減去二分之一加二分之一減去三分之一加三分之一減去四分之一。。。加九分之一減去十分之一即就是1減去十分之一等於十分之九

14樓:

好。。。難!小學的?不是吧!小學生需要學這麼深? caixiaofanbd,你的回答好像在計算起來不夠簡單呢。首先的那些分數相加

15樓:匿名使用者

好像是用(1-1/2)+(1-1/3)。。。。的形式表示出來再用個公式

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少

16樓:假面

運用裂項公式

分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律。

公式演算法如下回:答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100

=99/100

擴充套件資料:

裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。

此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後,其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。

17樓:眾神迅影瞣

應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.

這樣可以麼?

18樓:黑客

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100

大數學家高斯在上學時曾研究過這樣一個問題:1+2+3+......=100=?經過研究,這個問題的結論計算2分之1加4分

19樓:小學微課堂

1+2+3+...+99+100=?高斯五歲就會做了!二年級奧數-數列求和

20樓:宛丘山人

1+2+3+......+100,高斯發現:1+100=101,2+99=101,……,與兩端距離相等的兩數之和都是101,這種數對共50個,所以總和是:101*50=5050

歸結為:等差數列的和等於首相與末項的和與項數乘積的一半。

2分之1加4分之1與4分之3的和,是4分之1、4分之2與4分之3的和,首項1/4,末項3/4,項數3,和為:(1/4+3/4)*3/2=3/2

6分之1與6分之3與6分之5,首項1/6,末項5/6,項數3,和為:(1/6+5/6)*3/2=3/2

21樓:玉杵搗藥

解:1/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6=1/4+2/4+3/4+1/6+3/6+5/6=(1+2+3)/4+(1+3+5)/6

=[(1+3)×3÷2]/4+[(1+5)×3÷2]/6=6/4+9/6

=3/2+3/2=3

一道數學題,如下

設第一次進了x件貨.第一次的進貨價為y 有以下式子 xy 50000 3x 12 y 186000 解出x 1000 y 50 y解出來沒用 利潤 售價 成本 成本 50000 186000 236000 兩次進了一共4000件衣服.後400件是6.5折的.所以前3600件是80元賣的 售價 360...

分之一 2 3分之一49 50分之一

解 1 1 2 1 2 3 1 49 50 1 1 2 1 2 1 3 1 49 1 50 1 1 50 49 50 公式 1 n n 1 1 n 1 n 1 知識拓展 對於n,k n 1 n n k 1 k 1 n 1 n k 即 式中k 1,2,3,本題中,k 1,只是上回 述等式的一種情況。答...

求解一道數學題10分,求解一道數學題。

解 y 80 x 384 4x 30720 320x 384x 4x2 30720 64x 4x2 4 x2 16x2 42 42 30720 4 x 4 2 30784 當x 4 臺 時,y有最大值為30784件答 1 y 30720 64x 4x2 2 增加4臺機器,可以使每天的生產總量最大 最...