已知等邊三角形ABC的邊長為4,如果將ADE沿DE翻摺過來,那麼點A落在BC邊的點F上(不與點B 點C重合)

2022-08-23 11:36:49 字數 938 閱讀 8925

1樓:超級大超越

1設cf=z,

由於△ade與△fde關於de對稱,則∠fde=∠ade=45°。則∠adf=90°.而∠a=∠def=60°,故在四邊形aefd中,∠aef=150°.

所以其補角∠cef=30°。而∠c=60°,故ef⊥bc.

則在直角三角形cef中,由於∠cef=30°,故ef=√3fc=√3x;ec=2x

而ae=ef,故 √3z+2z=ac=4

z=4/(2+√3)=4·(2-√3)

bf=bc-cf=4-4·(2-√3)=4·(2+√3)wait a moment please....

(2012?包頭)如圖,將△abc紙片的一角沿de向下翻摺,使點a落在bc邊上的a′點處,且de∥bc,下列結論:①

2樓:督蓓

由摺疊的性質可得:ad=a′d,ae=a′e,∵de∥bc,

∴∠aed=∠c,

故①正確;

∵de∥bc,

∴addb

=aeec

,∴a′d

db=a′eec,

故②正確;

∵ad=a′d,ae=a′e,de∥bc,∴de是△abc的中位線,

∴bc=2de,

故③正確;

∵de∥bc,

∴△ade∽△abc,

∴s△ade

s△abc

=(debc)

=14,∴s△ade=s△a′de=1

4s△abc,

∴s四邊形ada′e=s△dba′+s△ea′c=12s△abc.

故④正確.

故答案為:4.

如圖,等邊△abc中,ab=6,d、e分別為ab、ac上的點,將△ade沿de摺疊,使點a落在bc邊上的點f處,若cf=2bf

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解 延長bc至f點,使得cf bd,ed ec edb ecf 版ebd efc b f 權abc是等邊三角形,b acb acb f ac ef ae cf 2 bd ae cf 2 一,作輔 bai助線構成等邊三角形。du 延長bc到zhif,使bf ef,再連線ef,得到dao等邊 bef 二...