已知關於x的不等式ax2 bx c 0的解集為

1樓：匿名使用者

由已知知x=-1/3和x=1/2是原式為0分別帶入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3 c=0和a/4 b/2 c=0

解以上兩式得a=-6b=-6c，由x的不等式ax2 bx c＞0的解集為（-1/3，1/2）知a為負數，

則b=c=正數，則cx2 bx a是乙個開口向上的二次方程將a=-6b=-6c帶入cx2 bx a=0求根，x平方 x-6=0，x=2或-3，則解集為（-3，2）

2樓：匿名使用者

已知關於x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為(-2，3),則關於x的不等式cx²+bx+a＜0的解集為多少?

解：∵ax²+bx+c＞0的解集為(-2，3)；∴ax²+bx+c=a[x²+(b/a)x+c/a]=a(x+2)(x-3)>0，且a<0，

兩邊同除以a，不等號反向得x²+(b/a)x+c/a=(x+2)(x-3)=x²-x-6<0；故b/a=-1；c/a=-6；於是：

cx²+bx+a=a[(c/a)x²+(b/a)x+1]=a(-6x²-x+1)<0，兩邊同除以a，不等號反向得-6x²-x+1>0；

兩邊同除以-1，不等號再反一次向得6x²+x-1=(2x+1)(3x-1)=6(x+1/2)(x-1/3)<0，

故得cx²+bx+a＜0的解為-1/2

3樓：

由韋達定理得-b/a=x1+x2=1,c/a=x1x2=-6則b=-a,c=-6a代入cx^2+bx+a<0得6x^2+x-1>0

(2x+1)(3x-1)>0

故x<-1/2或x>1/3

已知不等式ax²+bx+c>0的解集為(-1/3,2)，那麼不等式cx²+bx+a<0解集為多少?

4樓：我是乙個麻瓜啊

不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3解∵不等式ax^2+bx+c0解集是{x|-1/3∴由解集是{x|-1/3得（x+1/3)(x-2)<0

∴x^2-5/3x-2/3<0

∴3x^2-5x-2<0

所以-3x^2+5x+2>0

∴a=-3,b=5,c=2

∴cx^2+bx+a<0即為2x^2+5x-3<0

∴(x+3)(2x-1)<0

∴-3則不等式cx^2+bx+a<0的解集為{x|-3擴充套件資料：

不等式的特殊性質有以下三種：

①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同乙個數（或式子），不等號的方向不變；

②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變；

③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同乙個負數，不等號的方向變。 總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。

不等式確定解集：

①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；

②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。

5樓：微笑帝

解∵不等式ax^2+bx+c0解集是

6樓：譜尼

ax²+bx+c>0的解集是﹛x|﹣1/3

∴a/c=-3/2，-b/c=-5/4

∴x²-5/4x-3/2<0

4x²-5x-3<0

(2x+1)(2x-3)<0

-1/2

∴cx^2+bx+a<0的解集是.

已知關於x的不等式ax2-bx+c>0的解集為（1，2）則關於x的不等式cx2-bx+a>0的解集為？

7樓：買昭懿

∵ax²-bx+c>0的解集為（1，2）

∴a＜0

∴x²-b/ax+c/a=(x-1)(x-2)=x²-3x+2＜0∴b/a=3，c/a=2

∴b=3a＜0，c=2a＜0

∵cx²-bx+a>0

∴2ax²-3ax+a＞0

∴2x²-3x+1＜0

∴(2x-1)(x-1)＜0

∴1/2＜x＜1

即解集（1/2，1）

已知關於x的不等式方程組x2ax1,4x

1 由第二個不等式可得 x 1 4,要使不等式組無正整數解,第乙個不等式的解的回最大值必不超過答 1,第乙個不等式變形為 1 a x 3,由 1 a 0 及 3 1 a 1 得 a 2。2 要使不等式組恰有三個正整數解,就要使 1 a 0,且 3 3 1 a 4,解得 0 a 1 4 已知關於x的不...

解關於x的不等式ax2a2x20a

ax x 1 2 x 1 0 ax 2 x 1 0 因為 a 0 當a 2 x 1或x 2 a當 2 解關於x的不等式ax 2 a 2 2 x 2a 0 ax 2 a 2 2 x 2a 0 a 0,2x 0,x 0 a 0,x 2 a 2 a x 2 0,x a x 2 a 0 a 2 a,a 2,...

解不等式xx,解不等式x2x

當 x 3 時 bai x 2 x 3 7 2x 1 7 所以 x 4。即 3 dux 4 當 2 x 3 時 zhi x 2 3 x 7 5 7 不等式恆成立dao。當 x 2 時 x 2 3 x 7 1 2x 7 2x 8 所以 x 4。但與假版設相矛盾。因此權,這道題的正確的答案是 2 x 4...