已知關於x的不等式 kx k2 4 x 1

1樓：

x的不等式(kx-k2-4)(x-1)<0kx-k2-4>0,x-1<0,或kx-k2-4＜0,x-1＞0（1）由於k≤0

kx-k2-4>0,x-1<0

即x<(k^2+4)/k=k+4/k≤-4,x<1因此其解集是x<-4

kx-k2-4＜0,x-1＞0無解

(2)當k＞0時

kx-k2-4>0,x-1<0

即x＞(k^2+4)/k=k+4/k≥4,x<1，無解而kx-k2-4＜0,x-1＞0無解

x＜(k^2+4)/k=k+4/k，而(k^2+4)/k=k+4/k≥4,x<1

所以1

1/a-1/b=(b-a)/ab=[(k^2+4)/k-1]/[(k^2+4)/k]=1-k/(k^2+4)

0＜k/(k^2+4)≤k/4k=1/4

所以-1/4≤－k/(k^2+4)＜0

1-1/4≤1－k/(k^2+4)＜1

3/4≤1－k/(k^2+4)＜1

3/4≤1/a-1/b＜1

2樓：匿名使用者

解：(1)

k=0時，-4(x-1)<0

4(x-1)>0

x>1k<0時， -k>0 k²+4>4

(kx-k²-4)(x-1)<0

(-kx+k²+4)(x-1)>0

x>1或x<-(k²+4)/k

(2)k>0

(k²+4)/k=k+4/k

由均值不等式，得當k²=4時，即k=2時，k+4/k取得最小值4k[x-(k²+4)/k](x-1)<0

[x-(k²+4)/k](x-1)<0

1

又不等式解集為(a，b)

a=1 b=(k²+4)/k

1/a-1/b

=1-k/(k²+4)

=1-1/(k+4/k)

k+4/k≥4

0<1/(k+4/k)≤1/4

3/4≤1-1/(k+4/k)<1

1/a-1/b的取值範圍為[3/4，1）

3樓：酸牛奶

題目中的k2 我是按照2k算的 若是k的平方 你該用kk化簡整理合並得kxx-(3k+4)x+2k+4<01)當k=0 -4x<-4 x>1當k<0 用不等式的求根公式 x>2+4/k或者x<12)k>0 用不等式的求根公式 10 所以 0

0.5<1-k/(2k+4)<1

取值 （0.5，1）

已知關於x的不等式方程組x2ax1,4x

1 由第二個不等式可得 x 1 4,要使不等式組無正整數解,第乙個不等式的解的回最大值必不超過答 1,第乙個不等式變形為 1 a x 3,由 1 a 0 及 3 1 a 1 得 a 2。2 要使不等式組恰有三個正整數解,就要使 1 a 0,且 3 3 1 a 4,解得 0 a 1 4 已知關於x的不...

解不等式xx,解不等式x2x

當 x 3 時 bai x 2 x 3 7 2x 1 7 所以 x 4。即 3 dux 4 當 2 x 3 時 zhi x 2 3 x 7 5 7 不等式恆成立dao。當 x 2 時 x 2 3 x 7 1 2x 7 2x 8 所以 x 4。但與假版設相矛盾。因此權,這道題的正確的答案是 2 x 4...

解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x 6 0

映貽溫馨小屋 x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 kz菜鳥無敵 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x ...