1樓：
解答如下，希望能幫到你，字醜別介意
2樓：鍵盤上的筆
帶入一次函式得來的……
3樓：匿名使用者
注意：b1(0,b).
bm:y=kx-b,①
代入x^2/a^2-y^2/b^2=1得
b^2x^2-a^2(k^2x^2-2bkx+b^2)=a^2b^2,
整理得(b^2-a^2k^2)x^2+2a^2bkx-2a^2b^2=0,
設m(x1,y1),n(x2,y2),則
x1+x2=2a^2bk/(a^2k^2-b^2),x1x2=2a^2b^2/(a^2k^2-b^2),
由①，y1+y2=kx1-b+kx2-b=k(x1+x2)-2b,
y1y2=(kx1-b)(kx2-b)=k^2x1x2-bk(x1+x2)+b^2,
向量b1m⊥b1n,
即(x1,y1-b)*(x2,y2-b)=x1x2+(y1-b)(y2-b)=x1x2+y1y2-b(y1+y2)+b^2
=(1+k^2)x1x2-2bk(x1+x2)+4b^2=0,
所以2a^2b^2(1+k^2)-4a^2b^2k^2+4b^2(a^2k^2-b^2)=0,
兩邊都除以2b^2,得a^2(1+k^2)-2a^2k^2+2(a^2k^2-b^2)=0，
整理得a^2k^2=2b^2-a^2,
所以k=土√(2b^2-a^2)]/a，
代入①，mn的方程是y=土x√(2b^2-a^2)]/a-b.
高二數學 雙曲線與直線交點問題
4樓：
1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值
2.同上，有四條
3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0
4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0
5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0
6.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0；然後用弦長公式，求出ab的長度用k表示，再求出點o到直線ab距離，也用k表示，用1/2ab·d＝√5，得到乙個關於k的方程，解出k的值，然後再檢驗k是否滿足前面的條件，滿足的即可。
為什麼一條直線能與雙曲線有4個交點嗎？（不要只用聯立方程後偉達定理 20
5樓：楊建朝
不能最多2個交點，與漸近線平行乙個交點 ，不平行兩個交點，與x軸垂直在頂點之間，沒有交點（針對焦點在x軸上）。
6樓：
一條直線不能與雙曲線有4個交點的。
關於高中數學雙曲線與拋物線交點問題，連立後為什麼不能用維達定理求
7樓：匿名使用者
我認為聯立後的b²x²-4a²cx-a²b²=0這個方程，解出來有兩個x1，x2，這兩個解乙個是正，乙個是負其中負數的解捨去，正數的解對應兩個交點的橫座標。
也就是說兩個交點的橫座標，其實對應的是同乙個解，而不是兩個解。這就是不符合韋達定理的緣故。
直線與雙曲線的的交點問題 答得好另加50
8樓：神_經兮兮
你把兩個式子聯立起來,消去y,得到乙個x的2次式子因為有兩個不同的解,所有有兩個不同的x值.
那麼式子的判別式△=b^2-4*a*c大於0就可以求出k值範圍.
寫得有點多,看下有個思路就好.希望能幫到你
9樓：唯容而止
1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值
2.同上，有四條
3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0
4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0
5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0
6.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0；然後用弦長公式，求出ab的長度用k表示，再求出點o到直線ab距離，也用k表示，用1/2ab·d＝√5，得到乙個關於k的方程，解出k的值，然後再檢驗k是否滿足前面的條件，滿足的即可。
10樓：
雙曲線 實軸是x軸 漸近線斜率正負1
直線過定點（0，2）（這個很關鍵）
你畫個雙曲線（不用很漂亮 但要清楚）
切線只有乙個交點 漸近線沒有交點 這類題目一半關注臨界情況 （與漸近線平**況和相切情況） 打字很難講清楚 你還是直接問問老師吧
類似的題目還有考慮整個雙曲線的 我記得有個相關的結論 反正關鍵看定點的位置（雙曲線裡面還是外面）
另外樓上的方法不對 判別式判定只能在定義域在r上才有用 而本題顯然是要求x>0的
11樓：
雙曲線和橢圓不同。直線和雙曲線相交可能有乙個交點（直線和漸近線平行時）也可能有兩個交點（直線和漸近線不平行也就是聯立方程後的那個一元二次方程的二次項係數不為0時），所以在考慮交點個數時要和漸近線比較。對於選擇題和填空題常用數形結合，通過轉動直線來看交點個數。
若直線和雙曲線有乙個公共點有兩種情況，一是直線和漸近線平行，一是直線和雙曲線相切，也就是△=0
當k=1和k=-1時直線和雙曲線相交於一點，1,當k>1時開始在左支上有兩個交點,一直大到√15/3時直線和雙曲線相切,所以1√15/3或k<-√15/3時就是無交點
這樣的題很多,你這個題還算時複雜的,可以當例題了.
這樣的題多畫圖,轉動直線來觀察交點情況.也可用代數法,通過判別式來求,但千萬不要忘了討論二次項係數是否為0(為0直線和漸近線平行,也只有乙個交點)
已知雙曲線x y 3 1,雙曲線存在
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k 4ya k yb k 2 由 a b 兩點可得直線ab 方程為y k k 2 x 1 所以得c點橫座標為3 所以面積為3 k 0.5 6 得k 4 解 分別 復過點a b作 制x軸的垂線，垂足分別為baid e，再過du點a作af be於f 則zhiad be，ad 2be b daoe分別是a...
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