橢圓,雙曲線,拋物線分別得通徑公式是什麼

2021-03-06 23:40:50 字數 1236 閱讀 5637

1樓:夢色十年

橢圓通徑公式2b的平方/a。

雙曲線通徑公式也是2b的平方/a。

拋物線通徑公式是2p。

聯結橢圓上任意兩點的線段叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦),和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。

聯結橢圓上任意一點與乙個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑,橢圓上任意一點有兩條焦半徑。

擴充套件資料

橢圓的幾何性質

1、範圍:焦點在x軸上-a≤x ≤a,-b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x ≤b,-a≤y≤a。

2、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。

3、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

4、離心率範圍:05、離心率越小越接近於圓,越大則橢圓就越扁。

6、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

2樓:鬱醉易衷懿

準線:橢圓和雙曲線:x=(a^2)/c

拋物線:x=p/2

(以y^2=2px為例)

焦半徑:

橢圓和雙曲線:a±ex

(e為離心率。x為該點的橫座標,小於0取加號,大於0取減號)拋物線:p/2+x

(以y^2=2px為例)

以上橢圓和雙曲線以焦點在x軸上為例。

弦長公式:設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根號[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]

用直線的方程與圓錐曲線的方程聯立,消去y即得到關於x的一元二次方程,x1,x2為方程的兩根,用韋達定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦長。

拋物線通徑=2p

拋物線焦點弦長=x1+x2+p

用焦點弦的方程與圓錐曲線的方程聯立,消去y即得到關於x的一元二次方程,x1,x2為方程的兩根

橢圓 雙曲線 拋物線的通徑各是什麼?數值是多少?

3樓:給力365天

通徑就是過圓錐曲線焦點與y軸平行的直線為圓錐曲線所截,所截得的線段。將x=焦點橫座標帶入圓錐曲線方程就好了、雙曲線橢圓d=2b^2/a 拋物線d=2p

4樓:妙酒

雙曲線通徑:d=2b²/a

橢圓通徑 :d=2b²/a

拋物線通徑 :d=2p

橢圓,雙曲線,拋物線的區別與聯絡

圓,橢圓,雙曲線,拋物線同屬於圓錐曲線。早在兩千多年前,古希臘數學家對它們已經很熟悉了。古希臘數學家阿波羅尼採用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直與錐軸的平面去截圓錐,得到的是圓 把平面漸漸傾斜,得到橢圓 當平面和圓錐的一條母線平行時,得到拋物線 當平面再傾斜一些就可以得到雙曲線。阿波羅尼曾...

怎麼用軟體畫橢圓和雙曲線 拋物線

作法 1 畫乙個圓和一條線段 線段的 畫法是 在畫線段的狀態下,把游標移到圓內,單擊一下,鬆開左鍵,把游標移到圓周上,單擊一下,則得線段cd。2 作線段cd的垂直平分線和直線ad 直線ad的作法是 在直線狀態態下,對準a點單擊,鬆開左鍵,移動到點d單擊。3 交點 在選擇狀態下,單擊兩直線的交點處,得...

問二次曲線圓 橢圓 雙曲線 拋物線的方程和方程中a

圓與橢bai圓均為封閉曲線,二者標準du方zhi程為x 2 a 2 y 2 b 2 1 對於dao圓 a b 0 對於橢圓a 2 b 2 c 2 c為焦半內距 容a b 0,a c 0.b,c大小關係不確定.雙曲線標準方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1 滿足a 2 b 2 c 2 c為焦半距 ...