設abc是三角形的三邊，求證。a2 b2 c2 2bc

1樓：我不是他舅

a2-b2-c2-2bc

=a2-(b2+c2+2bc)

=a2-(b+c)2

=(a+b+c)(a-b-c)

邊長大於0，a+b+c>0

兩邊之和大於第三邊，a-b-c<0

一正一負

所以a2-b2-c2-2bc＜0

2樓：匿名使用者

a^2-b^2-c^2-2bc

=a^2-(b^2+2bc+c^2)

=a^2-(b+c)^2

=[a+(b+c)][a-(b+c)]

=(a+b+c)(a-b-c)

因為三角形兩邊之差小於第三邊，

所以a-b-c<0,

所以a^2-b^2-c^2-2bc=(a+b+c)(a-b-c)＜0 。

3樓：網路收藏愛好者

a2-b2-c2-2bc

=a2-(b2+c2+2bc)

=a2-(b+c)2

=(a+b+c) [a-(b+c)]

a+b+c>0

因為三角形兩邊的和大於第三邊，所以b+c>a所以a-（b+c）<0

所以a2-b2-c2-2bc＜0

4樓：匿名使用者

解：a2-b2-c2-2bc<0

a2-(b2+c2+2bc)<0

a2-(b+c)2<0

因為三角形兩邊長之和大於第三邊長

所以a

a-(b+c)<0

所以a2-(b+c)2<0

a2-(b2+c2+2bc)<0

a2-b2-c2-2bc<0

5樓：

a

a^2<(b+c)^2

a^

a2-b2-c2-2bc＜0

設a,b,c為三角形三邊，S為三角形面積，求證 a 2 b 2 c 24 3 S a b 2 b c 2 c a

注 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333262383630 1 在 abc中，由面積公式s 1 2 absinc可知 4 3 s 2 3 absinc.再由 餘弦定理 cosc a b c 2ab 可知 a b c 2abcosc.2 該題應該用 分析法 證...

已知三角形ABC，求證A B C

證明 過a點，作bc的平行線，並擷取ad bc，連線cd，延長bc到e ad bc，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc bac acd 內錯角相等 b dce 同位角相等 acb acd dce 180 acb bac b 180 即 a b c 180 這是哪個傻子出的題啊，一點基...

三角形ABC求證sinA sinB sinC

令f a sina sinb sinc sina sinb sin a b sina sinb sinacosb cosasinb f a cosa cosacosb sinasinb cosa cos a b cosa cosc 則f a 0時取得最大值 即對於每乙個確定的c值，當cosa cos...