1樓：我不是他舅
1、f(x)=1/2*sin(2x/3)+√3*(1+cos2x/3)/2
=1/2*sin(2x/3)+√3/2*cos(2x/3)+√3/2=sin(2x/3)cosπ/3+cos(2x/3)sinπ/3+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
sin對稱軸即和x軸交點
即f(x)=0
sin(2x/3+π/3)=-√3/2=sin(2kπ-π/3)=sin(2kπ-2π/3)
2x/3+π/3=2kπ-π/3
2x/3+π/3=2kπ-2π/3
所以x=3kπ-π
x=3kπ-3π/2
所以對稱中心(3kπ-π,0)和(3kπ-3π/2,0)2、0sin(2π/3)=sin(π/3)所以最小=sinπ/3=√3/2
最大=sin(π/2)=1
所以值域(√3/2,1]
2樓：
f(x)=sin(2x/3+π/3)+根號3/2
其對稱中心座標(（3kπ-π）/2,0)
值域（根號3/2，根號3/2+1）
3樓：匿名使用者
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+√3*cos^2(x/3)
=1/2*sin(2x/3)+√3*[cos^2(x/3)-1/2+1/2]
=1/2*sin(2x/3)+√3/2*[cos(2x/3)+1/2]
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
1. 2x/3+π/3=kπ x=3k/2-π/2對稱中心(3k/2-π/2,0)
2.x在(0,π/3)上有最高點 x=π/4時 f(π/4)=1+√3/2
sin(5π/9)>sin(2π/3)=sin(π/3)所以最小=sinπ/3=√3/2
值域(√3/2 ,1+√3/2)
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