1樓：冰下30度
y=arctanx的導數是 y'=1/(1+x**2) 將2x/(1-x**2)看成整體帶入整理得到，y'=(1-x**2)**2/(1+x**2)**2
2樓：匿名使用者
y=arctan[2x/(1-x^2）]
y=arctanu u=2x/(1-x^2) u'=(2(1-x^2)-2x(-2x))/(1-x^2)^2=(2x^2+2)/(1-x^2)^2
那麼導數 y'=1/(1+u^2)*u'=1/(1+4x^2/(1-x^2)^2) * ( 2x^2+2)/(1-x^2)^2
=( 2x^2+2)/((1-x^2)^2+4x^2) 底下是個完全平方
=( 2x^2+2)/(1+x^2)^2
=2/(1+x^2)
3樓：匿名使用者
y=arctan[2x/(1-x^2)]
y'=[2x/(1-x^2)]'*[1/[1+[2x/(1-x^2)]^2]]
=[1/(1-x)-1/(1+x)]' *[1/[1+4x^2/(1-2x^2+x^4)]]
=[1/(1-x)^2+1/(1+x)^2]*[(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]
=[(2+2x^2)/[(1-x)^2(1+x)^2]]*(1-x^2)^2/(1+x^2)^2]
=2/(1+x^2)
y=arctan[x+√(1+x^2)]的導數
4樓：慕浩星興
y=arctan[x+√（1+x^2）]
y' =[ 1/] .[x+√（1+x^2）]'
=[ 1/] .[1 +x/√（1+x^2）]
求函式y=arctan[tan(x^2)]的導數，詳細一點哈
5樓：我不是他舅
y'=1/[1+tan²(x²)]*[tan²(x²)]'
=1/[1+tan²(x²)]*2tan(x²)*(tan(x²))'
=1/[1+tan²(x²)]*2tan(x²)*sec²(x²)*(x²)'
=4xtan(x²)*sec²(x²)/[1+tan²(x²)]上下乘cos²(x²)
=4xtan(x²)
6樓：肥龍在
y=arctan[tan(x^2)]=x^2
所以導數就是 y=2x
7樓：匿名使用者
原式化簡=x^2，因為arctan和tan抵消。
所以dy/dx=2x
8樓：匿名使用者
y'=1/[1+tan²(x²)]*sec²(x²)*2x=2x
y=(1+x^2)arctanx 求二階導數 詳細步驟用到什麼公式
9樓：瀞之梅
y=(1+x²)arctanx
y'=((1+x²)arctanx )'
=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'
=2xarctanx+(1+x²)(1/(1+x²))=2xarctanx+1
y''=(y')'
=(2xarctanx+1)'
=(2xarctanx)'
=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'
=2arctanx+2x/(1+x²)
10樓：楊李怡
不用什麼公式，直接求導就可以啦
利用導數定義求y 1 x 2函式的導數
求解過程如下 copy 根據導數定義有 y y y0 x x0 y y0 1 x 2 1 x0 2 所以y 1 x 2 1 x0 2 x x0 x0 2 x 2 x 2x0 2 x x0 化簡得 y x x0 x 2x0 2x x0 0，得 y 2 x 3 2x 3 即y 1 x 2的導數為 2x ...
求函式Y x 1 x 2x 100 的導數（X大於100）
已知bailnx對x求導 du為1 x lny ln x 1 ln x 2 ln x 100 lny對x求導zhi lny 先對中間變數y求導，daoy再對x求導 即為y y ln x 1 ln x 2 ln x 100 對x求導 和版的導數等於導數的權和 ln x 1 ln x 2 ln x 10...
yxx1X2x99求y的100階導數
觀察y x x 1 x 2 x 3 x n 的最高次數項為x n 1 求n階導後成內為 n 1 x第二高次數項為 1 2 3 n x n,求n階導後取系容數成為 n n 1 2 所以y的n階導數為 n 1 x n n 1 2 y x x 1 x 2 x 99 這個式子是關於x的最高次冪為100次冪的...