1樓:可琪理瑞
觀察y=x(x-1)(x-2)(x-3)......(x-n)
的最高次數項為x^(n+1),求n階導後成內為(n+1)!x第二高次數項為-(1+2+3+......+n)x^n,求n階導後取系容數成為-n(n+1)/2
所以y的n階導數為(n+1)!x-n(n+1)/2
2樓:匿名使用者
y=x(x-1)(x-2)......(x-99)這個式子是關於x的最高次冪為100次冪的多項式剩下的式子全部不管
求一百回次導後那些答x的99次方,98次方等等等等都等於0那麼x的100次方的100階導數應該為乙個常數等於100!
詳細過程 (x^100)'=100(x^99)(x^99)'=99(x^98)
........................
(x2)'=2x
x'=1
結果就是100的階乘
3樓:冰麒麟顧
x^100的一百節導數正好為1
所以答案是1
求y=(x+1)(x+2)......(x+100)的導數 10
4樓:匿名使用者
我們知道抄,
(x2)' ' ' =0,(襲x3)' ' ' ' =0,...,(x^n)^bai(n+1)=0。
並且,(x2)' ' =2!,
(x3)' ' ' =3!,...(dux^n)^(n)=n!。
就是說,zhi
x^n求到(n+1)階的dao導數就是0;
5樓:匿名使用者
用對數求導法,就是先取對數再求導數。
求函式y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)的導數
6樓:綠寶石龍
如果 y=2x , y'=1?(y=f(x) ,(lny)'=1/y ? )
不是的吧。因為y是關於x的函式,實際上把它寫完全就是ln'(f(x))
d(ln(f(x))/df(x)先以f(x)為自變數,再以x為自變數df(x)/dx
你把它乘起來,就是d(ln(f(x))/dx ,也就是對x求導了
7樓:匿名使用者
d(lny)/dx=d(lny)/dy][dy/dx]
已知y2x2x5x2x1，求函式的值
解 y 2x 2x 5 x 2 x 1 2x 2x 2 3 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 2 3 x 2 x 1 2 y 2 y 2 0 x 2 x 4 x 1 2 2 3 4 函式y定義域為r 由 x 2 x 1 y 2x 2 2x 5 0得 y 2 x 2 y 2 x ...
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