1樓：匿名使用者
y=1/(x^4+2)=(x^4+2)^(-1)
y'=(-1)(x^4+2)^(-2)*(x^4+2)'
=-(x^4+2)^(-2)*)4x^3
=-4x^3/(x^4+2)。
名詞解釋
導數導數derivative是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
導數定義
一、導數第一定義
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變數x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義
二、導數第二定義
設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變數x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第二定義
三、導函式與導數
如果函式 y = f(x) 在開區間i內每一點都可導就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每乙個確定的 x 值都對應著乙個確定的導數這就構成乙個新的函式稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函式簡稱導數。
2樓：吉祿學閣
y=1/(x^4+2)=(x^4+2)^(-1)y'=(-1)(x^4+2)^(-2)*(x^4+2)'
=-(x^4+2)^(-2)*)4x^3
=-4x^3/(x^4+2).
y=（1+x^2）^2的導數怎麼算
3樓：我是乙個麻瓜啊
4x+4x^3。
分析過程如下：
復合函式求導。
設u=1+x^2，則y=（1+x^2）^2=u^2。
y'=u^2'（1+x^2）'
=2u2x
=4x（1+x^2）
=4x+4x^3
4樓：為了生活奔波
函式y=（x2-x+1)^x的導數 解：
兩邊取對數：lny=xln(x2-x+1) 兩邊對x取導數：y′/y=ln(x2-x+1)+x(2x-1)/(x2-x+1) 故y′=y[ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]=[(x2-x+1)^x][ln(x2-x+1)+(2x2-x)/(x2-x+1)]
利用導數定義求y=1/x^2函式的導數
5樓：匿名使用者
^求解過程如下：copy
根據導數定義有：y'=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2
所以y'=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）
化簡得：y'=-(x+x0)/x^2x0^2x-x0→0，得：
y'=-2/x^3=-2x^-3
即y=1/x^2的導數為-2x^-3。
6樓：匿名使用者
在 x=1+dx 出y=1/（x+dx）^專2+2dy/dx =[1/（x+dx）^屬2+2 -1/x^2+2]/dx=[1/（x+dx）^2 -1/x^2]/dx=[(x^2-(x+dx)^2/（x+dx）^2 / x^2]/dx=/dx=/dx當dx 無窮小時因為 （dx)^2相對於 2xdx 為 無窮小,所以 (-2x dx -（dx）^2≈2x dx同樣 x+dx ≈xdy/dx =(-2x dx)/x^2 / x^2}/dx=(-2dx)/x^3/dx= -2/x^3
7樓：匿名使用者
y'=-2x/(x^2)^2=-2x/x^4=-2/x^3
求y=1/(4-x^2)的導數 30
8樓：
解：設y=1/u=u^(-1), u=4－x²,根據復合函式求導法則得
dy/dx=(dy/du)(du/dx)
=[-u^(-2)](-2x)
y'=dy/dx=2x/[4-x²]2
9樓：匿名使用者
y= 1/(4-x^2)
y' = 2x/(4-x^2)^2
10樓：良駒絕影
y'=[－1/(4－x²)²]×(4－x²)'
=(2x)/(4－x²)
y=x^1/2的導數等於多少？要過程！
11樓：匿名使用者
由公式y=xn次方可知其導數為y=nx（n-1）次方,所以y=x^1/2 把1/2設為n 其導數為y=1/2*x分之根號x
12樓：我不是他舅
y=x^(1/2)
y'=(1/2)*x^(1/2-1)
=(1/2)*x^(-1/2)
13樓：匿名使用者
y'=1/2x^2
y=x^n求導=nx^(n-1)
14樓：
y'=1/2 x^(1/2-1)
=1/2 x^(-1/2)
=1/（2√x）
15樓：匿名使用者
y=x^n
y'=nx^(n-1)
你自己套公式吧
n=1/2
y'=1/（2√x）
求下列函式的值域1）y x2 2x 4（2）y
1 y x 1 2 3，所以值域是 3，2 y 2 x 2 2 7，因為 0 x 3，所以 max y 2 7，min y 0 1，即值域是 1，7 3 令 t 1 2x 則由x 1 2得 t 0，且 t 2 1 2x，x 1 t 2 2，所以 y 1 t 2 2 t 1 2 t 1 2 1，由於 ...
1 過兩圓x 2 y 2 2x 3y 7 0，x 2 y 2 3x 2y 1 0的交點及點（1，2）圓的方程為
解 1.nbsp 設圓方程為x 2 y 2 dx ey f 0nbsp x 2 y 2 2x 3y 7 0，x 2 y 2 3x 2y 1 0nbsp 兩方程相減得x 5y 6 0nbsp x 2 y 2 dx ey f 0與x 2 y 2 2x 3y 7 0相減nbsp 得 d 2 x e 3 y...
求y 4x 1函式的導數
y 4x 1 y 4x 1 4 對x求導,y 4 對y求導,x 0.25 回答親親您稍等哦 比心 慶祝 心 親親您好，因為您發過來的題，我不確定這個根號是在那乙個地方，所以我寫了兩種情況，您根據需要從參考哦 心 慶祝 比心 慶祝 提問y ln 2x 的導數 回答親親您好，這是復合函式 y ln 2x...