能否用數碼組成沒有重複數字且能被11整除的六位數?為什麼

2021-06-20 21:28:09 字數 3369 閱讀 2015

1樓:秢墐

不能.因為能被11整除的數有以下特徵:如果一個數的奇偶位差是11的倍數(或為0),則這個數就能被11整除,否則不能.即:把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那麼,原來這個數就一定能被11整除.

首先,這個差不可能是0,因為如果是0,則奇位和與偶位和相等,所以,這個數所有數字的和一定是偶數,但1+2+3+4+5+6=21為奇數;

其次,這個差不可能是11、22等非0的11的倍數,因為將1、2、3、4、5、6中最大的三個數字6、4、3加起來為13,而另外三個數字1、2、3加起來為6,所以,這個差最大不會超過13-6=7.

因此,不能用1、2、3、4、5、6六個數碼組成一個沒有重複數字且能被11整除的六位數.

2樓:郜和卷綸

[1]不能.原因是11倍數它奇數位數字之和和偶數位數字之和的差要是11的倍數,而1,2,3,4,5,6最大也就6+5+4-1-2-3=9

用1,2,3,4,5,6這六個數字可組成多少個無重複數字且不能被5整除的五位數? 詳細過程!!急!!

3樓:黎俊

無重複數字且不能被5整除的五位數,

5放末尾,還剩四位,還有5個數字

5×4×3×2=120 ,

可以組成120個能被5整除的五位數

6個數字組成沒有重複的五位數有 6*5*4*3*2=720無重複數字且不能被5整除的五位數有 720-120=600 個

4樓:匿名使用者

這是排列組合類的,尾數不能是5, 5 --- 4

a 6 a5

用1,2,3,4,5,6六個數字組成六位數(沒有重複數字),要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同

5樓:匿名使用者

解:只有“奇偶奇偶奇偶”和偶奇偶奇偶奇2種可能在“奇偶奇偶奇偶”這種可能裡,奇數有3×2×1=6種排列方法,同理,偶數也有6種,所以在這種可能性中共有6×6=36種排列方法,即36個數。

同理,另一種也有36種,

所以一共36+36=72個

6樓:貌似風輕

最高位是奇數時,

首先可以在1、3、5中選一個,3種;

然後在2、4、6中選一個,3種;

再1、3、5中剩下的2箇中選一個,2種;

再2、4、6中剩下的2箇中選一個,2種;

最後沒得選擇了,或者說是1種選擇,把最後一個1、3、5中剩的一個數選了,把最後一個2、4、6中剩的一個數選了。

所以有3×3×2×2=36種

同理最高位是偶數時,一樣求得3×3×2×2=36種所以共有36+36=72種滿足題意的數字排列

7樓:合肥三十六中

一 奇數位上排奇數偶數位上排偶數 有a(3^3)*a(3^3)=36

二,偶數位上排奇數奇數位上排偶數 有a(3^3)*a(3^3)=36

共有72種

8樓:包公閻羅

2×a33×a33=72個

9樓:匿名使用者

3*3*2*2=36

用1,2,3,4,5,6組成六位數(沒有重複數字),要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同,且1和2相鄰.這樣的

10樓:黎約踐踏

解析:bai可分三步來做這件事:du

第一步:先將3、5排列,zhi共有a2

2種排法dao;版

第二步:再將4、6插空排列,權共有2a2

2種排法;

第三步:將1、2放到3、5、4、6形成的空中,共有c51種排法.

由分步乘法計數原理得共有a2

2?2a2

2?c5

1=40(種).

答案:40

用1,2,3,4,5,6組成六位數(沒有重複數字),要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同,且1和2不相鄰,這樣

11樓:眾神_曖昧

32所以有8+4+4=16種

偶數在偶數位和在奇數為一樣

所以總共是16*2=32種.

用1,2,3,4,5,6組成六位數(沒有重複數字),要求任何相鄰的兩個數字的奇偶性不同,且1和2不相鄰

12樓:數學趣味益智題

數學方法:

當 1 在 兩端時 , 2 可放 2個位置 , 35全排列 , 46全排列 ;

故 有 2 * 2 * 2! * 2! = 16 種;

當 1 在 中間時 , 2 可放 1個位置 , 35全排列 , 46全排列 ;

故 有 4 * 1 * 2! * 2! = 16 種;

總情況為 16 + 16 = 32 種.

c++程式為:

#include

using namespace std;

void exch2data(char& item1,char& item2)

void permutation(char* str,int l,int r)

}if ( t == 0)

cout << "\t";}}

else}}

int main()

執行結果為:

13樓:桑菜鳥

分三步排列第一步:3 5 排有c22種排法第二部4 6 插空排2*a22種

第三步:把1 2 放到3 5 4 6 中有c52*a22種共有32種

14樓:匿名使用者

如果是奇偶奇偶奇偶

12相鄰

如果是12奇偶奇偶

則就是35和46分別全排列

有a22*a22=4個

如果是奇21偶奇偶

也是35和46分別全排列

則1和2還可以在第34,45,56位

所以又5×4=20個

如果是偶奇偶奇偶奇

也是20個

所以是20×2=40個

[理]用1,2,3,4,5,6組成六位數(沒有重複數字),要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同,且1和2相鄰,這

15樓:祭為

由題意知本題需要分類來解,

若個位數是偶數,當2在個位時,則1在十位,共有a22a22=4(個),

當2不在個位時,共有a1

2?a1

2?a2

2?a2

2=16(個),

∴若個位是偶數,有4+16=20個六位數

同理若個位數是奇數,有20個滿足條件的六位數,∴這樣的六位數的個數是40.故選a

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去掉0和3 兩個數中復能被三整除的組制合有 1,2 1,5 2,4 4,5 四組,分別bai在其基礎上加du上數zhi字零或數字3,來 dao組成三位數 共有4 c 2,1 p 2,2 4 p 3,3 40所以,共40個 首先決定用那些數來組成這個三位數,情況有幾種 1 2 0,這裡有版4種 2 4...