1樓：
對x求導為y*e^(xy)
對y求導為x*e^(xy)
對x，y求偏導為e^(xy)+xy*e^(xy)
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：匿名使用者
【你沒有指明求誰對誰的導數，因此給你求了三個導數和一個全微分，你自己挑吧】
3樓：吉祿學閣
z=e^(xy)
dz=e^(xy)*(ydx+xdy).
4樓：數碼答疑
對x求導為e^(xy)ydx
對y求導為e^(xy)xdy
請問e的xy次方求導是這樣算麼？ 是隱函式求導的問題，題中y是x的函式。 10
5樓：匿名使用者
e的xy次方是指數函式，導數等於本身，再乘以xy的導數，等於（y＋xy＇），利用的是複合函式求導法則：
xy＝e＾（xy）
yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）
y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
常數求導均變為零，對於e＾y＋xy－e＝0，
e^y 求導得 e^y * y ' （複合函式求導法則）
xy求導得到y＋x＊y＇（兩個函式相乘的求導：先導x得1，與y相乘，再導y，得y＇，和x相乘，兩項相加）。
擴充套件資料
舉例：e^y-xy-1=0,求y'“將e^y看做以y為中間變數的複合函式”，得e^y*y’-y：
解：將e^y看做以y為中間變數的複合函式
因為e＾y求導最終是一個關於x的函式，
設y＝f（x）g［f（x）］＝g（y）＝e＾y＝e＾f（x）由此可以看出y只是一箇中間變數，
其實真正的自變數是xg（y）＝e＾y只是一個複合函式求導：
複合函式求導法則：
［g（f（x））］＇＝g＇（f（x））f＇（x）分開來求導，
始終要遵循複合函式求導公式（e＾y）＇＝e＾y＊y＇
因為y只是一箇中間變數，e＾y是複合函式，求導結果要乘以y＇
同理（xy）＇＝x＇y＋xy＇＝y＋xy＇
∴對e＾y－xy－1＝0的求導結果是e＾y＊y＇－y－x＊y＇＝0
解出y＇＝y／（e＾y－x）。
6樓：恩浩大大
第二行最後e的指數怎麼不是2xy？
e的xy次方，y對x的導數。
7樓：
這樣是對的，就是用複合函式的求導法則。
8樓：匿名使用者
若：e^(xy) = c ----- (0)
問題為隱函式求導
兩邊對x求導：
e^(xy) (y+xy') = 0
y+xy' = 0
y' = -y/x ---------------------- (1)
xy = ln c ------------------------(2)
y = lnc / x -----------------------(3)
y' = - lnc / x² ---------------------(4)
實際上，由（2）解出：
y = lnc/x ---------------------------（5）
那麼y對x的導數自然為（4）式！
如果 e^(xy) = u 是二元函式
那麼問題變成求u對x，y的偏導數了：
∂u/∂x = ye^(xy) = yu
∂u/∂y = xe^(xy) = xu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
隱函式的導數章，e的x次方+xy-e=0,方程兩邊對x求導，為什麼左邊等於e的x次方*dy/dx+y+x*dy/dx,怎麼得出的
9樓：匿名使用者
求隱函式的導數：siny+e的x次方-xy的2次方=e由隱函式存在定理，存在隱函式y=y（x）
方程兩邊同時對x求導，注意y=y（x）
則有cos(y)*y'+e^x-x*2yy'-y^2=0，整理下就有y'=(y^2-e^x)/(cosy-x^2*y)
e的xy次方的導數怎麼求，e的xy次方對x求導得多少？
對x求導為y e xy 對y求導為x e xy 對x,y求偏導為e xy xy e xy 轉化為初等函式求偏x導 兩邊同時取對數有 ln y xy得y y y xy 解之即可得y y 方 1 xy y e xy 兩邊求導 dy dx e xy y x dy dx 移項dy dx ye xy 1 x ...
導數是2的x次方求原函式,導數2的x次方的原函式是多少
2 x 2 x ln2 則 2 x ln2 2 x 所以原函式是2 x ln2 c 設y 2 x 兩邊同乘以對數ln2 得 ln2 y 2 x ln2兩邊對求x積分得 ln2 y 2 x c y 2 x ln2 c c為常數 導數2的x次方的原函式是多少 導數2的x次方的原函式是 2的x 1次方 l...
e的y次方xye求yxe的y次方xye求yx
求兩次導數 過程中不要整理 把x 1代入原隱函式方程得y 1 0 y y x 有方程e的y次方 xy e確定則對等式兩邊同時對x求導有 e的y次方 y y xy 0 把x 1,y 1 0代入等式 得 y 1 0 對等式 兩邊同時對x求導得 e的y次方 y 的平方 e的y次方 y y y xy 0 把...