1樓：匿名使用者
除了樓上的方法之bai外，我du個人還有兩種方法來解，zhi已知原方程可dao
化為專(x-1)^2+(y-1)^2=1。
方法1：圓心到直線3x+4y+8=0的距離d=|3*1+4*1+8|/5=3，所以圓上的點到該直線的屬最小距離d(min)=d-r=2，最大距離d(max)=d+r=4，因此所求|3x+4y+8|的最小值是10，最大值是20.這利用的是數形結合法，很簡單。
方法2：利用柯西不等式。原理是[(a1)^2+(a2)^2]*[(b1)^2+(b2)^2]≥(a1b1+a2b2)^2，不等式等號成立的條件是a1b2=a2b1。
對於本題而言，則有25=[(x-1)^2+(y-1)^2]*(9+16)≥[3*(x-1)+4*(y-1)]^2=(3x+4y-7)^2（這樣湊為的只是與原題x、y前的係數一致，如果更改了其他數字就湊出那個數字的平方，所以此法適用範圍更廣）。所以|3x+4y-7|≤5，即2≤3x+4y≤12，因此10≤3x+4y+8≤20。利用柯西不等式間接地求得答案。
方法任君挑選。
2樓：瞑粼
^|的x^zhi2+y^2-2x-2y+1=0(x-1)^2+(y-1)^2=1
由此dao
設x=1+cosa y=1+sina
|內3x+4y+8|
=|3(1+cosa)+4(1+sina)+8|=|15+3cosa+4sina|
=|15+5sin(a+t)|
10<=15+5sin(a+t)<=20
所以|3x+4y+8|的最小值為容10
此時x=2/5 y=1/5
若實數x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為
方程源x2 y2 2x 4y 0可化為 x 1 2 y 2 2 5,即圓心為 1,2 半徑為 5設z x 2y,將z看做斜率為1 2的直線z x 2y在y軸上的截距,經平移直線知 當直線z x 2y經過點a 2,4 時,z最大,最大值為 10.故答案為 10.若實數x,y滿足x2 y2 2x 4y ...
已知x,y為實數,且滿足y2xx2x1,求y的
y 2x x 2 x 1 x 2 x 1 0 yx 2 y 2 x y 0 要使方程 以x為未知數 有解,則 判別式 y 2 2 4y 2 0 5y 2 4y 4 0 解不等式得,y的取值版範圍為一權切實數 x 2 x 1 0 yx 2 y 2 x y 0 要使方程 以x為未知數 有解,則 判別式 ...
已知實數x,y滿足x y 1 0則x 2 y 2 4x 4y 0的最小值
y x 1 代入原式 x x 2x 1 4x 4x 4 2x 6x 3 2 x 3 2 15 2 所以x 3 2 最小值 15 2 實數x,y滿足x y 0 x y 4 0 x 1 則2x y最小值？親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！你畫出x y軸,把函式 x y 2 0,x y 0,x 1 畫上去,...