1樓：匿名使用者
球的方程式在三維空間直角座標系中表示圖就是乙個球。
2樓：不是不傷天害理
這是乙個球，用正交陣求特徵值
z=√（1-x^2-y^2）的空間曲面影象是什麼
3樓：風箏lk人生
球 x^2+y^2+z^2=1
4樓：鬼眼狂少
是半球面，你兩邊同時平方，移項就得到球的方程，但是z大於0所以是半球
計算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所圍成的立體的體積
5樓：您輸入了違法字
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到：
2-x²=x²+2y²
即x²+y²=1
所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了：x²+y²=1
要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x²+y²<1.用這個條件,我們發現2-x²>x²+2y²,即z=2-x²在上面,z=x²+2y²在下面。
根據上面的討論,我們就可以寫出體積分：
v=∫∫dxdy∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz
這裡用符號_(x²+2y²)來表達z積分的下限,^(2-x²)表達z積分的上限.(記住xy積分限是圓形x²+y²=1.)
對z的積分很容易：
∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz=(2-x²)-(x²+2y²)=2-2x²-2y²
剩下的就是對xy的兩重積分。
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy
這個積分最容易在極座標裡做.變換為極座標時,x²+y²=r²,dxdy=rdrdφ.積分限為r從0到1,φ從0到2π.
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy=∫_0^1(2-2r²)rdr∫_0^(2π)dφ
兩個積分各為：
∫_0^(2π)dφ=2π
∫_0^1(2-2r²)rdr=r²-(1/2)r^4|_0^1=1/2
v=(1/2)2π=π
所以體積是π。
6樓：cyxcc的海角
聯立方程，消去z得交線在xoy面的投影曲線為x^2+y^2=1,所以v=∫∫x^2+y^2＜=1(2-x^2-y^2-√(x^2+y^2))dxdy=5∏/6(二重積分自己算一下吧)
z=x^2+y^2與z=x圍成的的影象是什麼樣子
7樓：花降如雪秋風錘
z=x^2+y^2是乙個二元函式，它的影象如下：
z=x的圖形如下：
兩者圍成的平面，可以想象出來，就是將z=x^2+y^2的影象，在空間上斜切，切面是z=x。
圍成圖形的計算：
兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
8樓：和與忍
兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
有了上述這些資訊，相信你已能夠想象出兩張曲面圍成的影象的樣子了。至於進一步要做的，無論是求體積還是曲面面積、重心、轉動慣量等，由於顯然可以選擇上述圓周劃定的區域作為二重積分的積分區域，事實上都已不在話下了。
z=x^2+y^2，z=根號下x^2+y^2在空間解析幾何中表示何種圖形
9樓：愛bx兮
z=x^2+y^2是乙個二元函式。影象是乙個圓形拋物面。
圍成圖形的計算：
兩張曲面的交線方程應該是由z＝x^2+y^2與z＝x聯立構成的方程組，在這個方程組裡消去z後得到的方程，就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2＝1/4，它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
z=根號下x^2+y^2表示乙個圓錐面（旋轉曲面的一種）。
由z=√(x2+y2)可知，z≥0，故開口向上復。
當z=0時，x=0，y=0，可知圓錐面的頂點位於座標原點。
該曲面由直線z=x或z=y繞z軸旋轉一周得來，且只取制上半部分。
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