1樓：匿名使用者
知識點: 向量組a1,...,as 線性無關的充要條件是向量組的秩等於 s.
r(a)=m, 所以a的行向量組的秩為m.
而a有m行, 所以a的行向量組線專性屬無關.
r(a)=m, 所以a的列向量組的秩為m.
而a有n行, m 設矩陣am×n的秩為r（a）=m＜n，em為m階單位矩陣，下述結論中正確的是（ ）a．a的任意m個列向量必線性 2樓：末路軍團 取a=100 011，則 對於a選項，矩陣第二列和第三列線性相關，故a錯誤，排除； 對於b選項，矩陣的二階子式.00 11.=0，故b錯誤，排除； 對於d選項，a只用初等行變換，無法化為100010 ，故d錯誤，排除； 所以正確選項為c． 也可直接證明c的正確性，ba=0，則atbt=0，即b的每一行都是方程atx=0的解， 又因為at列滿秩，所以atx=0只有零解，所以bt=0，即b=0． 故答案為：c． a是m×n矩陣，且m 3樓：匿名使用者 行向量組bai線性無關，r(a)=r的增廣矩陣矩du陣的秩=mzhiax=b有無數個解，n算是dao可以代表的是未知數內的個數 ，他的秩都小於容n那麼必然線性相關（就是方程組中約束條件的個數小於約束條件，即有自變數，故方程組有無數多個解），所以必然有無數個解。 矩陣a是m*n型的(m 4樓：分公司前 由已知 r(a)<=min = n < m而 a的秩 = a的行秩 = a的列秩 所以a的行秩 < m (即行向量的個數) 所以a的行向量組線性相關 5樓：匿名使用者 無窮多解，解空間維數為n-m 若mxn矩陣a的n個列向量線性無關，則r（a）為什麼=n？ 6樓：匿名使用者 首先需要清楚秩和滿bai秩的概念du 。秩就是指極大線性 zhi無關組中向量的個數。滿dao秩是指專，極大線性無關組中，屬向量的個數，和向量組中向量的個數相等。這就說明極大線性無關組把整個向量組的向量全部包括進來。 若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩；若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。 題中的矩陣a的n個列向量線性無關，因此矩陣a是列滿秩矩陣，根據列滿秩矩陣的矩陣秩等於列數，得到r（a）=n。 7樓：匿名使用者 只是矩陣的秩 的定義規定的。 矩陣的秩定義是指，矩陣中行向量或列向版量中最大無關組的向權量數。 現在你說了，矩陣是m×n型，即列向量的數量是n個，列向量的最大無關組向量數不可能超過n 而這n個列向量都是線性無關的。所以最大無關組向量數就是n那麼秩當然就是n了 這是定義就能直接得到的。 矩陣列向量組線性無關，行向量組也線性無關嗎？ 由題可知 ax 0的基礎解系含n r a 4 3 1個向量因為，1 3 4 所以，1，0，1，1 t 是ax 0的基礎解系因為，1 2 3 4 所以，1，1，1，1 t 是ax 的解綜上，方程ax 的通解為 1，1，1，1 t c 1，0，1，1 t 設矩陣a 1,2,3,4 其中 1,2線性無關,... r aa t r a 小於或等於n 而aa t是乙個m乘m矩陣，所以aa t不是可逆的.aa t的秩最大為n,是小於m的.線性代數，若a為m乘n矩陣，且aa t可逆 則 30 a是m n矩陣，則aa t是m m矩陣 齊次線性方程組ax 0和a ax 0有相同的解 ax 0 a ax 0 a ax 0... 你好！m n時，行向量一定線性相關。因為行向量的個數是m，維數是n，向量個數大於維數時一定線性相關。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ax 0，a為m n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明 列向量組線性無關，行向量組線性相關。a的列向量組的秩 a的秩...設矩陣A1,2,3,4 ,矩陣A的秩R（A）3，且1
線性代數若A為m乘n矩陣且m大於n則一定不能成立的是
AX 0，A為m n矩陣，m大於n，假設它的秩為n，那列向量線性無關，行向量也線性無關嗎，怎麼證明