1樓：匿名使用者
r(aa^t)=r(a)小於或等於n 而aa^t是乙個m乘m矩陣，所以aa^t不是可逆的. aa^t的秩最大為n,是小於m的. 線性代數，若a為m乘n矩陣，且aa^t可逆： 則
30 2樓：憂傷海岸線 a是m*n矩陣，則aa^t是m*m矩陣 齊次線性方程組ax=0和a'ax=0有相同的解: ax=0 --> a'ax=0 a'ax=0-->x'a'ax=0-->(ax)'(ax)=0-->ax=0 說明rank(a)=rank(a'a) 由於a'a可逆，rank(a'a)=m，則rank(a)=m因此m<=n 3樓： 題目有問題: 對於mxn矩陣,當m>n時,r(a+b) = n,不能保證mxm矩陣滿秩,樓下給出了反例. 所證明結論應為:a'a+b'b正定,以下按此證明證明: 線性代數，a是m乘以n矩陣，非齊次線性方程ax=b有解的充分條件是 r（a）=m。why？ 4樓：匿名使用者 增廣矩陣的行數與係數矩陣的行數相同。 秩小於等於行數。 關於線性代數的問題: 為什麼乙個矩陣a是m*n矩陣，且n 5樓：匿名使用者 矩陣秩的性質: r(a) <= min , 即矩陣的秩不超過其行數和列數 所以當 n m*n矩陣a，m大於n，矩陣a秩小於等於n，為什麼 6樓：drar_迪麗熱巴 a 共有 n 個列向量，n 個列向量的極大線性無關組的個數最多為 n ， 也就是 a 的秩最多為 n ，因此 秩(a) ≤ n 。 （其實還有 秩(a) ≤ m ，只不過 m > n，因此 秩(a) ≤ n 更精確） m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為「欠秩」）的。 矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。 旋轉矩陣（rotation matrix）是在乘以乙個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演，它可以把右手座標系改變成左手座標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。 旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助您鎖定喜愛的號碼，提高中獎的機會。首先您要先選一些號碼，然後，運用某一種旋轉矩陣，將你挑選的數字填入相應位置。 知識點 向量組a1,as 線性無關的充要條件是向量組的秩等於 s.r a m,所以a的行向量組的秩為m.而a有m行,所以a的行向量組線專性屬無關.r a m,所以a的列向量組的秩為m.而a有n行,m 設矩陣am n的秩為r a m n，em為m階單位矩陣，下述結論中正確的是 a a的任意m個列向量必... 你可以這麼去考慮，只有零解可以推出a的列向量是線性無關的，這個你是懂的，注意a是mxn的陣，所以a的每乙個列向量都是m維的，但是由所有m維的向量構成的向量空間的維數才是m，也就是說在m維的向量空間中，任何乙個n m的向量組必定線性相關，所以n m 是的，m小於n就是方程個數小於未知數個數必然有非0解... c是n階可逆矩陣,則c可以表示為有限個初等矩陣的乘積,ac相當於對a做了有限次列初等變換 初等變換不改變矩陣的秩 所以r a r ac r a r ac 0 r a r ac 乙個矩陣乘上乙個可逆矩陣是不改變它的秩的,這是秩的性質 乙個矩陣左乘或右乘乙個可逆矩陣,它的秩不發生變化,所以等於0 設a為...設a為m乘n的矩陣,且a的秩r a m《n,則a的行向量組
線性代數問題，m大於等於n才能成立嗎？不然應該是R A 等於m
線性代數設A是mn矩陣,C是n階可逆矩陣,則RAR