1樓：雯劍哥
f（x)在區間【
復a，b】是增函式，制
說明baif（x）在區間【a，b】上每個點的斜率du是大於或等於0的，
而乙個函zhi數在某個點dao上的導數值在一定程度上是指這個函式在該點處的斜率。
因為上面說明了f（x）在區間【a，b】上每個點的斜率是大於或等於0的所以f（x）在區間【a，b】中每個點的導數值是大於等於零即f（x）在區間【a，b】的導數是大於等於零
2樓：豬吃了就睡
隨便舉個例子 x平方 在0.1之間 在0時 導數為0
3樓：匿名使用者
不一定，因為是閉區間，要考慮導數不存在的情況。
4樓：浦原_店長
我記得反過去問是都一定要大於零的。
正著問好像可以大於等於零。
f(x)在區間【a,b】的導數是大於等於零 則f(x)在區間【a,b】是增函式 對嗎？為什麼？
5樓：匿名使用者
你找乙個特例就行，例如雙曲線y=1/x，在【-2，-1】的單調性就行，其導函式大於或等於0，但是他在指定區間卻是遞減的
6樓：匿名使用者
不對！常函式的導數也為零，但不單調增。
7樓：白袍小將
不對，因為大於零只能說明不是負數，不能說明大小
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
8樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。乙個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果乙個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
乙個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果乙個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
9樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果乙個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果乙個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果乙個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果乙個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
10樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果乙個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果乙個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果乙個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果乙個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
11樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
若可導函式f(x)在區間[a,b]上單調遞增，則其導函式是一定大於0，還是一
12樓：匿名使用者
大於等於0，在區間端點時導函式可以為0
例如y = x²，在[0, 1]區間
嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零
13樓：angela韓雪倩
增函式導數等於0的點是散點例如函式f（x）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0f'（x）=0的點無法連成區間【用大學語言為：是點不是域】,於是f（x）為單調增函式再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2這樣乙個分段函式.這裡在區間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調性。
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
14樓：此人正在輸入
ime, the city's main hue s
高等數學中若函式fx在（a,b）內可導且fx的導數>0,則函式fx在（a,b）內單調遞增，為什麼是開區間？
15樓：甘正陽
因為可導定義為左導數等於右導數，
如果寫作「f(x)在閉區間[a,b]內可導」,那麼f(a)因為沒有左導數稱為點a不可導，同理點b也不可導，這樣同命題矛盾。
所以要寫作：「f(x)在(a,b)內可導」
16樓：匿名使用者
因為f(x)可以在a，b點不連續
而在(a,b)可導必然有f(x)在(a,b)連續
其次導函式f'(x)可能出現f'(a)<=0 f'(b)<=0 此時更不成立(此時導函式不連續)
為什麼對於可導函式fx在某區間內單調增 則fx大於等於0恆成立 為什麼可以取0 10
17樓：大泥阿喲
因為單調遞增可以得k大於0而導函式就等於k得值啊
18樓：聲優
這個你就記住就好，高中數學有時候沒有為什麼，多熟悉熟悉做題就得來應手了，你就記住：fx為單調遞增＝＞f^x≥0
設函式f(x)連續,且f'(0)>0,則存在δ>0,使得() a.f(x)在(0,δ)內單調增加
19樓：藍黑紅火
既然都不能保證是不是單調函式，任意的右領域都有fx大於f0又是怎麼保證的，
20樓：壹寸相思壹寸輝
某一點導數存在並不能說明在該點鄰域處導數也存在，所以僅由一點處的導數情況是無法得出單調性的情況
21樓：匿名使用者
我覺得可以這樣直觀的理解，反例：想想乙個從x=0(y=0)往右的連續的鋸齒狀且有回一點上公升答趨勢的連續的函式(其中f(x)/x在x無限靠近0時大於零，這就是題幹中0處導數大於零的條件)，很顯然這時候其導函式不連續（忽正忽負），這樣就導致在這個正鄰域內，不是單增函式，但是該領域內任意一點的值都比0處的值大。
但如果加上f'(x)連續的條件，則導數值不可能忽正忽負，反應到原函式上增減性都是漸變的過程，因此，都能找得到乙個很小的鄰域內單調遞增。
22樓：九味茶蛋
^f'(x0)存在是復保證不了f'(x)在x0處極限存制
在的，例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0 0 x=0 用定義求f(x)在x=0處的導數，f'(0)=lim[x^2*sin(1/x)-0]/(x-0)=limxsin(1/x)=0，即f'(0)存在，但用求導公式計算f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，當x趨於0時limf'(x)不存在。因此你說的f'(x)>0可以保證x=0處右極限大於0是錯的，因為導函式的右極限不一定存在！
導函式求增區間時為什麼一定是f（x）'大於0而不是大於等於0，等於零會怎樣
23樓：匿名使用者
等於0.的時候的切線是水平線，這個時候即不單調增也不單調減，是乙個極限值
24樓：阿文
可以等於0，在大學的時候如果要求嚴格就會只能是》0. 等於0的時候就是一條平行於x軸的直線，我們也可以稱之為單調遞增。>0時我們叫嚴格單調遞增，所以如果要求必須嚴格遞增的時候就必須且只能大於0
25樓：匿名使用者
如果f(x)的導函式f′(x)>0在區間a上恆成立，那麼函式f(x)在區間a上為增函式
f x 在區間I上嚴格單調遞增，則區間I上f x 0 為什麼不對
舉個反例 y x 這個函式在x r上是嚴格單調遞增的。但是在x 0點的導數f 0 0，不是大於0的所以這些反例就說明這個命題是錯誤的。可以在有限多的點等於0，比如y x 3在r上單增，但f 0 0 沒有說一階導數一定存在吧 函式在區間i上可微 若f x 0 則f在i上嚴格遞增，求證明。提問者採納ba...
設函式f x 在區間上連續，在區間（a,b）內可導
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！設g x 3f x 2f x 顯然g x 在 a，b 連續 如果f x c c為常數 則f x 0，f x c f b 0，所以g x 0，即對任意k a，b 均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f k 2...
函式f x 在某個區間單調遞增或單調遞減f x 的導數就恆正
不對，f x 在區間 bai a,b 上遞增，結du論是 f x 0對zhix屬於 a,b 恆成dao 立 f x 在區間內 a,b 上遞減，結論是 f x 0對x屬於 a,b 恆成立 祝你開容心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 如f x x 3在區間 1,1 內單調遞增，但是f...