1樓：匿名使用者
舉個反例
y=x³
這個函式在x∈r上是嚴格單調遞增的。
但是在x=0點的導數f'（0）=0，不是大於0的所以這些反例就說明這個命題是錯誤的。
2樓：匿名使用者
可以在有限多的點等於0，比如y=x^3在r上單增，但f'(0)=0
3樓：匿名使用者
沒有說一階導數一定存在吧
函式在區間i上可微 若f'(x)>0 則f在i上嚴格遞增，求證明。
4樓：tony羅騰
提問者採納bai證明：設在du區間區間 i上，f '(x)>0，則在區間 i上，對zhi任意的x1dao定理，便有
f(x2)=f(x1)+f'(ξ)(x2-x1)>f(x1)，其中內ξ∈(x1,x2)。於是，該
容函式在區間 i 上嚴格遞增。
若f(x)在區間i上可導，則f'（x）一定連續嗎？
5樓：匿名使用者
是的：為可導的條件是：有定義，有極限且極限值等於函式值，連續；回所以若函式在某一點
答可導，則必連續。
導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義，也就是說定義域中不包含這一點的話，顯然在這一點就沒有切線，也就是不可導；連續就是說函式影象沒有斷點，而是一條連續不斷的函式影象。
6樓：ni冰冷的心
不一定，若limf'(x0)=∞,則f'(x0)不存在
7樓：御純塞良朋
若f（x）在區間i上可導，則f(x)在區間
i上連續，但是導函式
f'（x）不一定連續
函式f x 在某個區間單調遞增或單調遞減f x 的導數就恆正
不對，f x 在區間 bai a,b 上遞增，結du論是 f x 0對zhix屬於 a,b 恆成dao 立 f x 在區間內 a,b 上遞減，結論是 f x 0對x屬於 a,b 恆成立 祝你開容心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 如f x x 3在區間 1,1 內單調遞增，但是f...
若函式f x 在 a，b 上單調遞增，則f x0在 a，b 上恆成立，反之不成立。為什麼
因為擔心出現f x 0恆成立的現象 如f x 1 f x 0 滿足f x 在 a，b 上恆成立 但f x 在 a，b 上不單調遞增 擔心的f x 0是真正的現象，如f x 1f x 0 滿足f x 一b 是總是如此 函式f x 是單調遞增的 a，b 單調遞增，實際是f x 0的 而f x 0 能保證...
若函式fxx3ax2x7在R上單調遞增,則實數a
則f 制x 0恆成立,即f x 3x2 2ax 1 0恆成立,則判別式 4a2 4 3 0,即a2 3,則 3 a 3,故實數a的取值範圍是 3,3 故答案為 3,3 設f x x 3 ax 2 x 7,函式的導函式f x 3x 2 2ax 1.若函式在r上單調遞增,則導函式的 函式值在r上不為負,...