1樓：匿名使用者
（ⅰ）由已知，2sn=an
2+an，且an＞0．，當n=1時，2a1=a12+a1
，解得a1=1．
當n≥2時，有2sn-1=an-1
2+an-1．於是2sn-2sn-1=an2-an-1
2+an-an-1，即2an=an
2-an-1
2+an-an-1
．於是an
2-an-1
2=an+an-1，即（an+an-1）（an-an-1）=an+an-1．
因為an+an-1＞0，所以an-an-1=1（n≥2）．故數列是首項為1，公差為1的等差數列，且an=n．（ⅱ）因為an=n，則sn=2
n(n+1)
=2（1n-1
n+1）．
所以1s+1s
++1s
n=2[（1-1
2）+（12-1
3）++（1n-1
n+1）]=2（1-1
n+1）＜2；
（ⅲ）由sn-1005＞a2n
2，得n(n+1)
2-1005＞n
2，即n
2＞1005，所以n＞2010．
由題設，m=，
因為m∈m，所以m=2010，2012，，2998均滿足條件，且這些數組成首項為2010，公差為2的等差數列．
設這個等差數列共有k項，則2010+2（k-1）=2998，解得k=495．
故集合m中滿足條件的正整數m共有495個．
已知各項均為正數的數列an，其前n項和為sn，且滿足4s
程程 本小題滿分13分 4s n a n 1 當n 2時，4s n?1 a n?1 1 兩式相減得 an an 1 an an 1 2 0又an 0故an an 1 2，是以2為公差的等差數列 又a1 1，an 2n 1 6分 b n 1 abn 2bn 1，bn 1 1 2 bn 1 又b1 1 ...
等差數列an的各項均為正數，其前n項和為Sn，滿足2S2 a2 a2 1 ，且a1 1。 1 求數列an的通項公式
1 2s2 2 a1 a2 a2 a2 1 a2 2 a2 2 0 a2 1 捨去 a2 2 d a2 a1 1 an a1 n 1 d n 2 sn na1 n n 1 d 2 n n 1 2bn 2sn 13 n n n 1 13 n 這一題式子好像有問題，應該是求二次函式的最小值 b1 15 ...
設數列an的前n項和為Sn,數列Sn的前n項和為Tn,滿足Tn 2Sn n2,n N。求a1的值以及an的通項公式
當 n 1 時，t1 s1 a1 所以由 a1 2a1 1 得 a1 1 當 n 2 時，sn tn t n 1 2sn n 2 2s n 1 n 1 2 所以 sn 2s n 1 2n 1 設 sn un v 2 s n 1 u n 1 v 解得 u 2 v 3 也即 sn 2n 3 2 s n ...