1樓：匿名使用者
排列 n(n-1)(n-2)...21 的逆序數為n-1 + n-2 + ... +1 + 0= n(n-1)/2
你算錯了
2樓：
新噶而一些高房價成功保級巴薩額頭的
次對角行列式 -1 的指數是 n*(n-1)/2 是怎麼來的？
3樓：匿名使用者
每次生成新的行列式後，列標都從1開始，所以是遞減的
證明斜三角行列式，主要是-1的冪方如何來的？？
4樓：匿名使用者
把《次對角線》元素通過【逐行交換】方式換成《主對角線》元素，需要交換1+2+3+。。。+n-1次，所以行列式要乘乙個係數 (-1)^n(n-1)/2 。
交換過程：r1換r2、r2換r3、...rn-1換rn 需要交換 n-1 次，r1換成rn；
r1(原r2)換r2(原r3)、...rn-2換rn-1，需要交換n-2次，r2換成rn-1；
...............................
r1(原rn-1)換r2(原rn)，需要交換 1 次，rn換成r1
5樓：
因為 aa^-1 = e
兩邊取行列式得 |a||a^-1| = |e| = 1
所以 |a^-1|=|a|^-1
請問，線代中，副對角行列式計算公式中的係數（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何計算出的？
6樓：匿名使用者
這個用代數余子式證明有點大材小用, 且更顯麻煩用行列式的定義可直接得出.
此項 a1na2(n-1)...an1 的符號由列標的逆序數確定t(n(n-1)...21) = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
所以 副對角行列式 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1
下圖到底怎麼回事呢，我記的公式係數應該（-1）的n（n-1）/2，怎麼答案是n
7樓：竹筏渡海
交換奇數次時行列式符號相反，交換偶數次時符號不變。所以應該是答案寫的那個
線性代數 行列式 這種型別的式子 公式是（-1）的2分之n×(n-1)×副對角線
8樓：汪心妍
你的公式用錯了。
這題是下三角行列式，也就是行列式主對角線的上半部分全為0。計算行列式的值直接主對角線相乘即可，你說的那個公式不是用來計算此題。
你的那個公式是用來計算副對角線全不為0 ，而上三角或下三角全為0。
回到此題，這題的做法就是主對角線元素相乘即可。因為有n－1個-1相乘，n－2個2相乘，還有乙個n－1，所以得出最終結果!
副對角線行列式=(-1)^[n(n-1)/2] 這個係數怎麼來的
9樓：匿名使用者
樓上(二潤二)回答沒問題!
也可以從行列式定義考慮:
這n個非零數的乘積是: a1na2(n-1) ... an1.
行標按自然序排, 列標排列 n(n-1)...1 的逆序數是(n-1)+(n-2)+...+1 = (-1)^[n(n-1)/2]
這就是副對角線行列式的係數
估計詢問者想知道這個^-^.
10樓：二潤二
|n階行列式（n為自然數）
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|..............|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|1 0 0 ...0 0 0|
（副對角線元素為1，其餘元素均為零）
將最後一行與前一行換,直到換到第一行.
同樣,再把最後第二行也這樣變換到第二行,.......
(-1)^n-1*(-1)^n-2*......*(-1)=(-1)^[n(n-1)/2]
n(n-1)/2中的n-1是怎麼來的
11樓：徐少
解析：提問沒頭沒尾的，讓人家怎麼回答啊。
煩請直接上傳原題目**。
行列式只有次對角線有元素，其餘的全為零，怎麼計算
12樓：demon陌
將只有次對角線有元素
的矩陣轉化為只有主對角線有元素的矩陣，可以按以下步驟進行：
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第1行交換，一共交換n-1次；
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第2行交換，一共交換n-2次；
...將第n行與第n-1行交換1次。
以上共交換了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。
由此可以得到只有次對角線有元素的矩陣的行列式的公式：
13樓：匿名使用者
最終值為各元素乘積與負一的冪的乘積。
若行列式經偶次交換可使次對角線轉為主對角線，則負一的冪為正；（如4階、5階、8階、9階、。。。）
若行列式經奇次交換可使次對角線轉為主對角線，則負一的冪為負。（如2、3、6、7、。。階）
行列式遞推法D1是如何確定的，這個行列式的D1是按照1來的，為什麼不用x？是怎麼算的簡便怎麼來
這裡都說了行列式是n 1階 即n 1階的時候才有n個x 那麼顯然在1階的時候 行列式d1裡沒有x，就是常數1 而d2則是式子 x 1a1 1 以此推類d3為 x a1 1 a1 x 1 a1 a2 1 行列式d4則是 x a1 a2 1 a1 x a2 1 a1 a2 x 1 a1 a2 a3 1 ...
行列式有秩嗎,行列式的秩1,有什麼性質
秩是矩陣的一種性質,而行列式本質上是乙個數,沒有秩。當然,如果把行列式看作乙個一行一列矩陣,那麼所有行列式 秩是矩陣或向量組的概念,行列式對求矩陣的秩有所幫助,但是行列式本身沒有秩的概念。行列式的秩 1,有什麼性質 矩陣a的秩為1,則 1 每兩行對應成比例 2 a 0 a的階大於1時 3 a可表示為...
這個行列式前面乘1的幾次方,行列式前面的那個1T次方的T是怎麼確定的
你的行列式式子在 對於行列式乘以的 1次方數 就是行列提取出的 1數a 再加上行列的交換次數b 得到的總和,即 1 a b 進行計算即可 行列式前面的那個 1 t次方的t是怎麼確定的?這是按第3列,非零元1位於第1行第3列,所以是 1 1 3 你在針對n階行列式的某乙個元素做的時候,是用 1 該元素...