1樓:匿名使用者
如果兩個數都是負數
顯然不等式的方向就要改變
而如果乙個正數乙個負數
就難以確定其方向
所以此類不等式都是規定為正數
基本不等式的時候為什麼兩個數要正數,不能負數
2樓:匿名使用者
基本不bai等式:
1a2+b2≥2ab,當a、
dub異號時,ab<0,左邊 恆正,左邊恆負zhi,dao基本不等式也成立回;
2√(ab)≤(a+b)/2,當a、b異號時,√答(ab)在實數範圍內無意義,
所以規定:a、b都是正數,
當a、b都是負數時:√(ab)≥(a+b)/2。
3樓:匿名使用者
負數轉化為正數,再用。
基本不等式為什麼要求是正數
4樓:匿名使用者
因為只有是正數的時候
才能保證成立
比如a+b≥2√ab
如果左邊是負的
就當然小於右邊了
基本不等式中,為什麼要限定a,b為兩個正數,而不是非負數呢?
5樓:佳妙佳雨
如果這樣,不等式雖然成立,但a,b中只要有乙個0就取等號,兩個0也取等號,沒有唯一性。與a,b為兩個正數的規律不一樣。
6樓:快樂又快樂
因為非負數比正數僅僅多了乙個0,
7樓:匿名使用者
都可以 因a=0,b=0仍合基本不等式
怎樣由兩個正數的基本不等式過渡到三個正數的基本不等式?
8樓:匿名使用者
先證兩個數的情形;
(a+b)/2>=√(ab). (1)
(1)<=>(√a-√b)^2>=0(顯然成立)再證四個數的情形;
(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)反覆應用(1)得
(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2>=(√(ab)+√(cd))/2>=√[√(ab)√(cd)]=(abcd)^(1/4).
最後證三個數的情形;
(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3).
在(2)中取d=(a+b+c)/3,得
(a+b+c+(a+b+c)/3)/4>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4) ,
即(a+b+c)/3>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4),兩邊4次方,並約去(a+b+c)/3得
[(a+b+c)/3]^3>=abc,
兩邊開立方,得
(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
數學基本不等式的問題,數學基本不等式
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如果這樣，不等式雖然成立，但a，b中只要有乙個0就取等號，兩個0也取等號，沒有唯一性。與a，b為兩個正數的規律不一樣。因為非負數比正數僅僅多了乙個0，都可以 因a 0,b 0仍合基本不等式 基本不等式的時候為什麼兩個數要正數，不能負數 基本不bai等式 a b 2ab，當a dub異號時，ab 0，...