1樓：百度文庫精選
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高考數學優質專題bai（附經du
典解析）
零點個數zhi問題
基本方法：dao
解決這類題的關鍵是利用版
導數對函式權的單調性，函式的極值進行討論，畫出此函式的「趨勢圖」，再判斷極大值和極小值與0的關係；注意分類討論的思想、函式與方程的思想、數形結合思想的應用.
一、典型例題
1.已知函式，若函式在區間上無零點，求實數的取值範圍.
2.已知函式.
（1）討論的單調性；
（2）若有兩個零點，求的取值範圍.
二、課堂練習
1.設函式，討論的零點個數.
2.已知函式，討論函式的零點個數.
三、課後作業
1.已知函式，，試判斷函式的零點個數.
2.已知函式，，其中為常數.已知，，若函式有2個零點，有6個零點，試確定的值.
3.已知函式，.
（1）討論函式的單調區間；
（2）若有兩個零點，求的取值範圍.
2樓：匿名使用者
求導，令導數為零，求出根值和函式值
根據根植把定義域分成幾個部分
在每個區間內討論是否有零點
高數零點個數問題求解
3樓：匿名使用者
證：設f(x)=2^x-x²-1。復 假設f(x)=0有4個實根，制
則由洛爾定理bai知f`du(x)=0至少有zhi3個實根， 同理f``(x)=0至少有2個實根。dao而f``(x)=(2^x)ln2-2=0只有1個實根，矛盾！ 故f(x)=0至多只有3個實根。
易知f(0)=f(1)=0。 f(4)=-1＜0，f(5)=6＞0，由零點定理知，至少存在乙個ξ∈(4,5)，使得f(ξ)=0，即f(x)=0至少有3個實根。 綜上，方程2^x-x²-1=0有且僅有三個不等的實根。
高數 零點個數怎麼求 如圖
4樓：陳自強
先求導，導數的零點即原函式的極值點，再通過導數的符號判定原函式的單調性，由上述確定原函式圖象，其中與x軸的交點個數即原函式的零點個數。
請求採納，感激不盡！
5樓：匿名使用者
選擇題填空題，還是簡答題？
6樓：三分二時
求等於零，是有幾個，
7樓：匿名使用者
求導，根據單調性來求
高等數學 討論函式在區間上的零點個數 50
8樓：beihai人力資源
一般根據單調性來求。
對於你給的例子
f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0所以f(x)在(0,1)內單調增加，又f(0)=0故f(x)在(0,1)內沒有零點。在[0,1]上僅有乙個零點。
(1) 求導, 令導數為0，求出極值點和單調區間。比如3個極值點表示有4個單調區間，每個單調區間內最多有乙個零點。
(2) 求出極值
如果兩個相鄰的極值同號，則二者間的區間內沒有交點；如異號，則有乙個零點。
(3) 如需要，比較最外側的2個極值與函式在正負無窮時的值是否同號，以便確定在最外側的2個單調區間內有無零點
如果給定區間(a, b), 則將b, a分別做正負無窮處理即可。
f(x) = 2^x + x^3 - 2
f'(x) = (ln2)2^x + 3x^2 > 0, 單調增f(0) = -2 < 0
f(1) = 1 > 0
在區間(0，1)內零點的個數為1
9樓：下一秒抉擇
剛上大一。。。感覺不是最簡方法。。希望可以幫到你
關於函式零點個數的問題，高手進！ 200
10樓：郭敦顒
郭敦顒回答復：
（1）∵∫制[0，π
]f(x)sinxdx=∫[0，π]f(x)cosxdx
=∫[0，π]f(x)sin2xdx=∫[0，π]f(x)cos2xdx=0，
∴∫[0，π]f(x)sinxdx=－f(x)cosx|[0，π] =0，∴有1次x=0，即有1次f(x)=0；
∫[0，π]f(x)cosxdx= f(x) sinx|[0，π] =0，∴有1次x=0，即有1次f(x)=0；
∫[0，π]f(x)sin2xdx=－（1/2）f(x)cosx|[0，π] =0，
∴有1次x=0，即有1次f(x)=0；
∫[0，π]f(x)cos2xdx=（1/2）f(x)sinx|[0，π] =0，∴有1次x=0，即有1次f(x)=0；
或∫[0，π]f(x)cos2xdx=∫[0，π]f(x)cos²xdx－∫[0，π]f(x)sin²xdx=0
∴有2次x=0，即有2次f(x)=0
∴f(x)在[0，π]上至少有4個零點。
（2）本分題的證明與（1）分題的證明同理，
∴f(x)在[0，π]上至少有2k個零點。
如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
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