1樓:匿名使用者
選bf(x)在[1,2]用羅爾定理,存在1<ξ<2,使f'(ξ)=0,
又f'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)2f'(x)f'(1)=0,
將f'(x)在(1,ξ)上用羅爾定理,可得b
高數零點問題
2樓:匿名使用者
函式在乙個嚴格單調的區間上最多有乙個零點,若函式f(x)在[a,b]上嚴格單調,且f(a)·f(b)<0,那麼函式f(x)在區間(a,b)上有且僅有乙個零點。對於一般的函式,求零點的方式是先求其導數,判斷函式的單調區間分別是什麼,然後再判斷單調區間的兩個端點的函式值,若兩個端點的函式值異號,則有乙個零點。
按照這個說法,要有三個零點,那麼至少要有三個單調區間,且每個區間的兩個端點的函式值均異號。比如f(x)=x^3-x
高數,函式零點問題
3樓:匿名使用者
首先說兩點:沒有題目 只有答案 所以只有就題論題了 驗證答案的正確版及如何算出
對於1 你要權明白1/(x^2) 在x趨近於+無窮時為0 所以等於-1(k=0) 不管k為何值,f(x)單調(很重要),且有正,有負,必然有乙個零點(與x座標軸交1點) 結論就是這樣來的
對於2當k=9分之2倍根號3時 ,可知xk分之2開3次方,f'(x)>0,所以f(x)在xk分之2開3次方為增函式,且其極值點為0,即最小值為0,所以有乙個 ; 當k不等於9分之2倍根號3時 分兩種情況 乙個是大於9分之2倍根號3 乙個是小於9分之2倍根號3 當 大於9分之2倍根號3時 此時最小值要大於0 此時沒有極值點
當小於9分之2倍根號3時 此時最小值要小於0 此時兩個極值點
注意 此函式可以類似於開口向上的拋物線 來理解 根據求導來判斷單調性
不會可追問 希望採納
高數零點個數問題，高數零點個數問題
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 高考數學優質專題bai 附經du 典解析 零點個數zhi問題 基本方法 dao 解決這類題的關鍵是利用版 導數對函式權的單調性，函式的極值進行討論，畫出此函式的 趨勢圖 再判斷極大值和極小值與0的關係 注意分類討論的思想 函式與方程的思想 數形結合思想的應用.一 典型...
一道高數求零點的問題,一道高數求零點的問題
先求導,導數的零點即原函式的極值點,再通過導數的符號判定原函式的單調性,由上述確定原函式圖象,其中與x軸的交點個數即原函式的零點個數。請求採納,感激不盡 求解一道求導求零點問題 f x x 5 3x 4 13 x 3 2 3x 2 26 2x 6 13 f 0 6 13,f 1 70 26 f 0....
高數問題隱函式求導設f可微，且方程y z xf y 2 z 2 確定了函式z z x,y
同時取微分 dy dz f y 2 z 2 dx xf y 2 z 2 2ydy 2zdz dz f y 2 z 2 dx 1 2xzf y 2 z 2 2xyf y 2 z 2 1 dy 1 2xzf y 2 z 2 x z x z z y 1 2xzf y 2 z 2 設f u，v 可微，且偏導...