1樓：匿名使用者
如圖兩條曲線只有x=1，乙個交點
2樓：匿名使用者
顯然x的定義域是x大於0
把f(x)看成g(x)+h(x)，g(x)=-x^2+x，h(x)=-logx
分段考慮：
1）當x大於等於1/2時
對於g，對稱軸是x=1/2，隨著x的增大，g是不斷減小的，h也是不斷減小的，而且g和h都是嚴格單調遞減的，又知道f(1)=0，故當x大於1時，f小於0，當x在1/2到1的左閉右開區間中時，f大於0
所以當x大於等於1/2時候只有乙個零點
2）x∈（0，1/2）
g(x)的最小值是0，但是取不到，所以g>0，而此時h顯然大於0，故此時f=g+h一定大於0，此時無零點故綜合兩段，知道f(x)有且僅有乙個零點，這個零點是1
3樓：匿名使用者
答：f(x)=-x²+x-logx=0
logx=-x²+x=-(x-1/2)²+1/4即是對數函式g(x)=logx和拋物線
m(x)=-(x-1/2)²+1/4在y軸右側的交點因此零點數是1個。通過觀察知道零點x=1
4.函式f(x)=x^2-log1/2x的零點個數為
4樓：匿名使用者
4.對數有意義，x>0，隨x增大，x²單調遞增，log(1/2)(x)單調遞減，因此x²-log(1/2)(x)單調遞增。
若有零點，至多乙個零點。
令x=1/2 f(x)=(1/2)²-log(1/2)(1/2)=1/4-1=-3/4<0
令x=1，f(x)=1-log(1/2)(1)=1-0=1>0即函式在區間(1/2，1)上有零點。
綜上得函式的零點的個數為1。
5樓：金星
解：因為 f(x)=x^2-log1/2x在（0，+∞）上是增函式f(1/2)=(1/2)²-log1/2(1/2)=1/4-1=-3/4<0
f(1)=(1)²-log1/2(1)=1-0=1>0所以f(x)=(x)²-log1/2(x)只有乙個零點。
6樓：戀瑜的男人
∵ f(x)=x^2-log1/2x在（0，+∞）上是增函式f(1/2)=(1/2)²-log1/2(1/2)=1/4-1=-3/4<0
f(1)=(1)²-log1/2(1)=1-0=1>0∴f(x)=(x)²-log1/2(x)只有乙個零點。
函式f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零點個數為( ) 要詳細解析
7樓：穗子
這這種題目採用數形結合法即可。
8樓：安
這道題的最佳解法是先進行變形，把未知函式變成我們容易求出的函式2^x*|log0.5x|-1=0
等價於|log0.5x|=(0.5)^x做出兩個函式的圖象，很容易看出答案是2，一定要記得變形哦，別直接用陌生的函式求導，麻煩還容易出錯
以上回答你滿意麼？
9樓：den_鄧巨集望釋明
大漠沙如雪， 燕山月似鉤。
如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
1 函式零點，對於函式y f x 若存在a,使得f a 0，則x a稱為函式y f x 的零點。2 零點的存在定理 若函式y f x 在區間 a,b 上的影象是一條不間斷的曲線,且f a f b 3 零點問題的轉化 可以轉化為函式與x軸交點的橫座標 或者轉化為對應方程的根 還可以轉化為兩函式的交點的...
高數零點個數問題，高數零點個數問題
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 高考數學優質專題bai 附經du 典解析 零點個數zhi問題 基本方法 dao 解決這類題的關鍵是利用版 導數對函式權的單調性，函式的極值進行討論，畫出此函式的 趨勢圖 再判斷極大值和極小值與0的關係 注意分類討論的思想 函式與方程的思想 數形結合思想的應用.一 典型...
余弦函式的零點怎麼來的
對於函式y f x 襲x r 方程f x 0的實數根x叫作函式y f x x d 的零點。函式的零點就是使函式值為0的自變數的值,因此函式的零點不是乙個點,而是乙個實數。對於函式y cosx x r 當cosx 0時,x 2 k k z 是余弦函式的零點。故若自變數x的定義域無限制,函式y cosx...