1樓：匿名使用者
只要a在與
c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。叉乘c與a,b的平面垂直, 有無窮多a(向量a可以有不同長度和方向令axb=c)
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
-bxa=c
以下方程的係數行列式=0
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
已知c和b, 不能解a
2樓：匿名使用者
「只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行」------這句話有問題。
首先，就沒有同時與b、c垂直的平面，因為平面的法向是唯一的。
應該是「只要a在與c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行」，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。
解方程「c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1」可得到唯一(a1, a2, a3)的說法顯然與叉乘運算的不可逆性相矛盾，樓上諸位錯在忽視了這個方程的係數行列式
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
為零（易驗證），這正是a有無窮多解的代數體現。從中解出的任意a都成立a×b=c.
3樓：很菜很努力
只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行-----------------------這句話有問題。
c=axb，已知c和b，求a。
按題意，應該是c在與a、b垂直的平面上。
axb與bxa差一負號。
如果樓主是大學生，這個問題就不難解釋了。
問題的理解，見龔公升《簡明微積分》，叉積可以用「行列式」表示。歐美的優秀線性代數書中一般都有。將行列式按行，就有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
解此關於a的三元一次方程組即可。
應該是唯一解。
4樓：匿名使用者
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
這樣就可以解得a1，a2，a3的值了
5樓：匿名使用者
a1b1=c1
a2b2= c2
a3b3=c3
假設c(2,4,6)
那麼c'(1,2,3)和c的關係應該是共線但長度不相等所以在c的基礎上乘上k就等於c'
也就是在c'的方向上伸長或縮短長度就行了
c'k=c
6樓：
c1=b2a3-b3a2
c2=b1a3-b3a1
c3=b1a2-b2a1
三個方程，三個未知數，應該可以解出a的值吧
高等數學，已知兩個向量點乘的積和叉乘的積了，怎麼求夾角？ 20
7樓：匿名使用者
||a,b 的夾角 = x
a.b =|a||b|cosx (1)
|axb| =|a||b|sinx (2)
(1)/(2)
tanx = |axb|/(a.b)
8樓：匿名使用者
你的這個問題在那個平面向量那個那裡有乙個公式。是好像加絕對值然後乘以cos之類的
已經兩向量座標，如何計算它們的向量積
9樓：匿名使用者
|郭敦顒回答：
向量a×向量b=
|i j k|
|x y z|
|l m n|
= yni+ zlj+ xmk－(zmi+xnj+ylk), i,j,k分別是三維的單位向量，而i在這裡轉化為了單位標量。（等號中間的表示式為行列式）
10樓：昨天剛下的帝國
寫成矩陣的形式，然後代數余子式即可。
11樓：天命丶子
先求三階行列式，然後得出乙個新的向量，求模就行。
只知道兩向量座標，怎樣叉乘
12樓：行了我
若兩向量座標為：（a1，b1，c1），（a2，b2，c2），則叉乘過程如下
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。將向量用座標表示（三維向量），
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量。
擴充套件資料：
1、與數量積的區別注：向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）一定要清晰地區分開向量積（矢積）與數量積（標積），見下表：
2、叉乘應用在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。
求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
13樓：demon陌
向量的叉乘仍然是乙個向量，而數乘的結果為乙個數，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定則來判斷。
若給定兩個向量的座標：
a=(a1，b1，c1)
b=(a2，b2，c2)
則向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
14樓：是你找到了我
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
15樓：匿名使用者
參考下圖所示叉乘運算過程
平面向量中的2個向量的數量積和向量積是什麼，有什麼
16樓：匿名使用者
向量積（帶方來向）:也被稱為向量積自、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運則差算.與點積不同,它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都尺茄垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).
乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第乙個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指陵盯察的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積 （不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b 數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
已知兩個向量的座標，怎麼求兩個向量的數量積
17樓：風中的逍遙居
設a向量座標為(x1,y1)b向量座標為(x2,y2)則ab數量積a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是數量積,a*b是向量積,是不一樣的,不能弄混了.
怎樣判斷兩個向量叉乘後得的向量的方向
方向 a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。乙個簡單的確定滿足 右手定則 的結果向量的方向的方法是這樣的 若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。也可以這樣定義 等效 向量積 c a b a b sin 即...
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