1樓：匿名使用者
解：令x=t+3代入f(x-2)=x*x+1
f(t+1)=(t+3)*(t+3)+1=t^2+6t+10
即f(x+1)=x^2+6x+10
2樓：匿名使用者
f(x-2)=x*x+1
令x-2=a x=a+2
f(a)=(a+2)(a+2)+1
f(x)=(x+2)(x+2)+1
f(x+1)=(x+3)(x+3) +1=xx+6x+10
3樓：匿名使用者
設t=x-2
則x=t+2
∴x²+1=(t+2)²+1=t²+4t+5∴f(t)=t²+4t+5
∴f(t+1)=(t+1)²+4(t+1)+5=t²+2t+2+4t+4+5=t²+6t+11
∴f(x+1)=x²+6x+11
4樓：匿名使用者
先看第乙個式子：令x-2=t 所以x=t+2，將x帶入第一式的等式右邊得f（t）=t*t+2t+5。再將t=x+1帶入這個式子得x*x+4x+8 即為所求
5樓：匿名使用者
這個問題要注意前後兩個x不能認為是相同的。步驟如下：
令t=x-2,則f(x-2)=x*x+1中的x=t+2,f(x-2)=x*x+1就為f(t)=(t+2)*(t+2)+1，這個式子就是f函式真正的表示式。
所以對f(x+1)，同樣,令t=x+1,
f(t)=f(x+1)=(x+1+2)* (x+1+2)+1=(x+3)*(x+3)+1
應該解決了
6樓：匿名使用者
令t=x-2,則f(x-2)=f(t)=(t+2)∧2+1
∴f(x)=(x+2)(x+2)+1=x^2+4x+5
∴f(x-1)=(x-1)^2+4(x-1)+5=x^2+2x+2
7樓：
f(x+1)=f[(x+3)-2]=(x+3)(x+3)+1=xx+6x+10
設函式f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+2n)，則f'(-n)=? 求解答
8樓：萵苣姑娘
f(x)=x(x+1)(x+2)....(x+n-1)(x+n)(x+n+1)(x+n+2).....(x+2n)
求f'(-n)不能用對數求導法。
用積的求導法，只保留對(x+n)求導時的那一輪。因為其它輪次的導數裡都含有因子
(x+n)，而(-n+n)=0.
即 f'(-n)=-n(-n+1)(-n+2)......(-n+n-1)(1•2•3•.......•n)=[(-1)^n](n!)².
比如：f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)
取n=3，2n=6;
f'(x)只保留對(x+3)取導時的那一輪，其它的f'(-3)都是0.
即f'(-3)=-3•(-2)•(-1)•(1)•(2)•(3)=(-1)³(3!)²=-36.
9樓：匿名使用者
f(x) =x(x+1)(x+2)...(x+2n)f'(x) =(x+1)(x+2)...(x+2n)+x(x+2)...
(x+2n)+x(x+1)(x+3)...(x+2n)+...
+x(x+1)(x+2)...(x+2n-1)f'(-n)=-n(-n+1)(-n+2)....(-n+n-1)(-n+n+1)....(-n+2n)
= (-1)^n . (n!)^2
f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),則f』(0)等於多少？
10樓：匿名使用者
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)+x(x-2)....(x-100)+x(x-1)(x-3)...(x-100)+...
後面各項依次少乙個因式，但都有x
所以f'(x)=(-1)*(-2)*....*(-100)+0 (因都有x，乘積為0)
=1*2*......*100
=100! (100的階乘)
11樓：匿名使用者
用導數的定義求
f』(0)=limf(x)-f(0)/x-0=lim(x-1)(x-2)…(x-100)=100!
x-0 x-0
12樓：仍代巧侍航
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)……(x-100)+x*(x-1)'*(x-2)*……(x-100)+……+x(x-1)9x-2)……(x-99)*(x-100)'
除了第一項，後面都有x這一項的，所以x=0時都等於0所以f'(0)=1*(0-1)(0-2)……(0-100)=100！
若f（x）=1-x/1+x，則f（x）的n次導數為？求具體解題過程
13樓：匿名使用者
原式等於-1＋(2/x＋1)，根據n階導數常用公式
很容易得出2*1^n *(-1)^n *n!/ (1+x)^(n＋1)
14樓：
^^f(x)=(2-1-x)/(1+x)=2*(1+x)^源(-1)-1 (1+x)^(-1)的
bain次導du數
zhidao=n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1) f的n次導數=2*n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)
15樓：化學小王子時代
2*n！ *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)
函式fx的定義域為R若fx1與fx1都是奇函式，則
根據題意 f x 1 f x 1 即 f x f x 2 f x f x 2 f x 1 f x 1 f x f x 2 f x f x 2 由此得到 f x 2 f x 2 即f x f x 4 函式是以4為週期的週期函式 由於 f x 1 是奇函式，可以得知 f x 3 也是奇函式所以答案應該是...
已知函式f x 1 的定義域為，則f x 的定義
f x 1 中的x 1與f x 中的x是取值範圍是一樣的 這是固定的規律，以後遇到這樣的題，記住給出的函式括號裡的和要求的函式括號裡的的取值範圍是一樣的，只要求出給出的就行的 分析 由題意得函式 抄y f x 1 的定義域為baix 2，3 即du 1 x 1 4，所以函式f x 的zhi定義域為 ...
fx1是奇函式,怎麼得到fx
設x 1 z 則f z 是奇函式 即f z f z f x 1 f z 2 f z 2 f z 2 f x 1 2 f x 1 2 f x 1 f 1 x 奇函式所以f x 1 f x 1 不能得到 f x 1 f x 1 是奇函式,為什麼f x 1 f x 1 證明是f x f x 1 則由f x...