1樓：匿名使用者
首先可以確定定義域關於原點對稱，
令g(x)=f(x)+f(-x)，
所以g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，這是偶函式；
令h(x)=f(x)-f(-x)，
所以h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，這是奇函式。
2樓：心念念不棄
⑴如果對於函式
定義域內的任意乙個x，都有
或那麼函式
就叫做偶函式。關於y軸對稱，
。⑵如果對於函式
定義域內的任意乙個x，都有
或，那麼函式
就叫做奇函式。關於原點對稱，。⑶
如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有
和，（x∈r，且r關於原點對稱.）那麼函式
既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的存在乙個a，使得
，存在乙個b，使得
，那麼函式
既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱
特殊的，
既是奇函式，又是偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與
比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果乙個奇函式
在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。
⑤如果函式定義域不是關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如
[]或[
]（定義域不關於原點對稱）
⑥如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如
注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有
是既奇又偶函式
3樓：yx陳子昂
根據奇偶函式的定義
g(x) = f(x) +f(-x)
g(-x) = f(-x) + f(x)
因此g(x) 是偶函式
h(x) = f(x) - f(-x)
h(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x) - f(-x)]
因此h(x)為奇函式
函式奇偶性問題
4樓：匿名使用者
f(x)向右平移乙個單位得到f(x-1)
f(x-1)為奇函式的話，因為函式的自變數是x,所以符號是在x上變的就可以得到f(-x-1)=-f(x-1)
如果是f(1-x)=-f(x-1)這樣的話，表示f(x)為奇函式因為可以設x-1=t
那麼那個式子就說明f(-t)=-f(t)
又因為函式與自變數所表示的字母無關，所以也可以寫成f(-x)=-f(x)
這說明f(x)是奇函式，而不是說f(x)向右平移乙個單位得到的是奇函式
5樓：感受陽光
偶函式的定義 f(x)=f(-x）， 奇函式的定義 f(x)=-f(-x) !右平移乙個單位後f(x)變為f(x-1)，此時變數是x而不是x-1，也就是f(x-1)=-f((-x)-1),即f(-x-1)=-f(x-1),所以有f(-x-1)=-f(x-1),而不是f(1-x)=-f(x-1)！ 把 f(x)=f(-x）中x換為x+1，既有f(-(x+1))=f(x+1)也即f(-x-1)=f(x+1)！
也就是把x+1整體看為乙個變數！
6樓：深水霸王魚
自變數是x;
f(x)=f(-x);
向右平移乙個單位,自變數是x-1
f(x-1)=-f(-（x-1）)=-f(1-x)；
f(x+1)可以看成自變數為x+1，替代條件一種的x是乙個偶函式
f(x+1)=f(-x-1)
7樓：匿名使用者
由題意得 f(x)=f(-x) f(x-1)為奇函式 即-f(x-1)=f(1-x) 得前一式 由偶函式式知f(-(x+1))=f(x+1) 得後一式 都是用定義直接就可以推出來的
數學函式奇偶性問題（高一）
f x 1 f x 1 令x 1 則f 0 f 2 2 f x 1 f x 1 令x 3 則f 4 f 2 2 f x 1 為奇函式,所以 f x 1 f x 1 1f x 1 為偶函式,所以f x 1 f x 1 2由1,所以 f x 1 1 f x 1 1 即f x f x 2 由2,所以f x...
高一數學函式奇偶性問題，高一數學函式奇偶性有什麼好的學習方法
因為f x 2 f x 即f x f x 4 週期t 4 所以其對稱軸為x 1 2k k z z為整數集 遞減區間為 1 4k，2 4k 和 2 4k，3 4k 注意用 和 不能用並集 注意必須用開區間 不能用閉區間 因為f 0 2k 0 2有問題 加分哦 上個人錯了 f x 2 打錯了吧 這是怎麼...
函式奇偶性
1 x屬於r 2 f x lg x x 2 1 f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以為奇函式 3 設x1,x2為定義域上的任意兩個值，且x1 x2則 x1 x1 2 1 x2 x2 2 1 x1 x2 x1 2 1 x2 2 1 0 x1 x1 ...