高一數學，函式奇偶性

1樓：匿名使用者

解答：題目缺少奇偶性條件

f(1)=0,則f(-1)=0

x*f(x)<0

(1) x>0

則f(x)<0=f(1)

函式f(x)在（0，+∞）上為減函式

∴ x>1

(2)x<0

則 f(x)>0=f(-1)

需要討論

如果題目給的是偶函式,函式f(x)在（-∞，0）上為增函式 -1

如果題目給的是奇函式,函式f(x)在（-∞，0）上為減函式 x<-1

然後分別取並集即可

2樓：從海邇

少乙個條件吧。。。 這類題一般f(x)都應該說明是奇函式才對的吧最簡單的方法是畫圖

f(x)是奇函式 所以在(-∞,0)上也是減函式∵f(1)=0 ∴f(-1)=-f(1)=0∵xf(x)<0 說明x和f(x)異號

∴x>0時 f(x)<0 解集為：x>1x<0時 f(x)>0 解集為：x<-1

∴x與f(x)的乘積小於0的解集為(-∞,-1)∪(1,+∞)

3樓：繁華已逝

在（0，+∞）內是減函式，f(1)=0

所以 （1，+∞）,f(x) > 0,

(0,1) f(x)<0

因為是奇函式，函式影象關於圓點對稱，所以

（-1，0），f(x) > 0,

(-∞,-1), f(x) < 0

xf(x)<0

解得 0

4樓：

∵x始終是大於0的，所以只要f（x）小於0就行了，而f(x)在（0，+∞）上為減函式，且f(1)=0，所以只要x＞1，就有f(x)＜0，則滿足題意

所以答案是（1，+∞）

5樓：1106天蠍

當log(1/2)x>0時

f（log(1/2)x)<0

f（log(1/2)x)1/2

所以01/2^(-1/2)=√2

所以綜上

x>√2或0

6樓：三六度張

∵ x＞0，xf(x)＜0，

∴ f(x)＜0

又f(x)在（0，+∞）上為減函式，且f(1)=0∴ x＞1

7樓：匿名使用者

該函式為奇函式還是偶函式？

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