若函式ylogax2ax1有最小值,則a的取值範圍

2021-03-07 08:55:37 字數 1123 閱讀 6023

1樓:界首一中

令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),①當a>1時,y=logax在r+上單調遞增,∴要使y=loga(x2-ax+1)有最小值,必須g(x)min>0,

∴△<0,

解得-2<a<2

∴1<a<2;

②當0<a<1時,g(x)=x2-ax+1沒有最大值,從而不能使得函式y=loga(x2-ax+1)有最小值,不符合題意.

綜上所述:1<a<2;

故答案為:1<a<2.

2樓:從燎歸思菱

y=loga(x2-ax+1)=loga

[(x-a/2)^2+1-a^2/4]

有最小值,且最小值》0

a<1時,必須[(x-a/2)^2+1-a^2/4]有最大值,不可能a>1時,必須:1-a^2/4>0

a^2<4

-2是:1

3樓:宜木琴夏瑤

1<a<2

先根據復合函式的單調性確定函式g(x)=x2-ax+1的單調性,進而分a>1和0<a<1兩種情況討論:①當a>1時,考慮對數函式的圖象與性質得到x2-ax+1的函式值恒為正;②當0<a<1時,△=a2-4<0恆成立,x2-ax+1沒有最大值,從而不能使得函式y=loga(x2-ax+1)有最小值.最後取這兩種情形的並集即可.

令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),①當a>1時,y=logax在r+上單調遞增,∴要使y=loga(x2-ax+1)有最小值,必須g(x)min>0,

∴△<0,

解得-2<a<2

∴1<a<2;

②當0<a<1時,g(x)=x2-ax+1沒有最大值,從而不能使得函式y=loga(x2-ax+1)有最小值,不符合題意.

綜上所述:1<a<2;

故答案為:1<a<2.

4樓:解路龍濱海

c 令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),①當a>1時,g(x)在r上單調遞增,

∴△<0,

∴1<a<2;

②當0<a<1時,x2-ax+1沒有最大值,從而不能使得函式y=loga(x2-ax+1)有最小值,不符合題意.

綜上所述:1<a<2;

故選c.

若f xx 2ax與g x a上都是減函式,則a的取值範圍是

解 設x1,x2在區間 1,2 上,且x1大於x2,由f x 為減函式 得 f x1 f x2 x2 2 x1 2 2a x1 x2 小於等於0 即 x2 x1 x1 x2 2a 小於等於0因為,x2 x1小於0,所以 x1 x2 2a大於等於0 所以a小於等於 x1 x2 2 所以a小於等於1 同...

若函式fxx3ax2x7在R上單調遞增,則實數a

則f 制x 0恆成立,即f x 3x2 2ax 1 0恆成立,則判別式 4a2 4 3 0,即a2 3,則 3 a 3,故實數a的取值範圍是 3,3 故答案為 3,3 設f x x 3 ax 2 x 7,函式的導函式f x 3x 2 2ax 1.若函式在r上單調遞增,則導函式的 函式值在r上不為負,...

已知函式f xx 2 ax a e x若a 1求函式y f x 在點 0,f 0 處的切線方程

若a 1知f x x 2 ax a e x x 2 x 1 e x f x 2x 1 e x x 2 x 1 e x x 2 3x 2 e x f 0 0 2 3 0 2 e 0 2f 0 0 2 0 1 e 0 1 切線方程y 2x 1 a 1.f x x 2 x 1 e xf 0 e 0 1 f...