1樓：匿名使用者
[修改]
題目要求的不是原行列式的答案。
而是求：a11+a12+a13+a14
原行列式的值 應該是：ai1ai1+......
其中，ai1..表示第一行的係數。
這樣的話，把第一行的係數換成1,1,1..
則，變化 之後的行列式的值為：a11+a12+a13+a14反過來即可求a11+a12+a13+a14問題補充：a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代數式嗎？
如果不是要求原行列式，那題目給出原行列式做什麼？
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代數式，ai1a11 + ...才是。
題目給出原行列式，這樣你才可以把原行列式的第一行換為1，然後求這個行列式的值，才可以求出
a11+a12+a13+a14 的值
2樓：匿名使用者
因為a11+a12+a13+a14 =新的矩陣的行列式新的矩陣=原矩陣的第一行全變成1，其他行不變這個你能理解麼
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的余子代數式嗎？如果不是要求原行列式，那題目給出原行列式做什麼？
a11+a12+a13+a14 是原行列式第一行各元素的代數余子式，他給出原行列式，是因為要用到下面的幾行，這樣才能算代數余子式，要求a11+a12+a13+a14 正好可以用乙個
首行為1的矩陣的行列式來求
3樓：回長征飛鶯
不需要符合什麼條件，只要
行列式存在，就能按這個方式。（當然，為了化簡行列式，通常盡量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數余子式》，然後求和。（這樣，每個
代數余子式
都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
4樓：閉曄旅爾容
你這裡沒寫全
應該是d=∑aijaij
其中i和j有乙個是定值
i和j的範圍都是1到n
你下面寫的就是j為定值1
而i從1到n
公式原理就是行列式的一行或一列乘以其對應的代數余子式最後求和就是行列式的值
行列式按行（列）
5樓：匿名使用者
不需要符合什麼條件，只要 行列式存在，就能按這個方式。（當然，為了化簡行列式，通常盡量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數余子式》，然後求和。（這樣，每個 代數余子式 都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
線性代數行列式按行按列的問題。
6樓：匿名使用者
行列式可以按任何一行或任何一列，選擇含0多的行或列只是為了計算方便，可以少算幾個代數余子式。
行列式按列的方法是跟按行的一樣嗎？
7樓：z在中途
是一樣的，都是正確的。第一張圖里的錯誤步驟在第二行。
一、錯誤指導：
(1)+(3) x 7/3，應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
第一行第二列的10，算錯了，應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最後算出的結果會是10，而不是100。
二、行列式演算法：
1、為了計算更高階行列式，我們需要引入兩個概念：全排列和逆序數。
全排列比較簡單，在高中就學過：n個不同元素的不同排列法一共有
2、全排列：在這些排列中，如果規定從小到大是標準次序，則每有兩個元素不是標準次序就稱為乙個「逆序」。比如32514中，3在2前面，3在1前面，5在1前面，5在4前面，2在1前面。
逆序數就是排列中逆序的數目，用t表示。
3、逆序數：逆序數沒有計算方法，就是靠數出來的！每次看乙個數，看前面有比它大的有幾個。如果逆序數是奇數，這個排列叫奇排列，否則叫偶排列。標準次序逆序是0，所以是偶排列。
4、n階行列式，n階行列式的值，n階行列式一共有n!項（因為是a的第二個下標的全排列），每一項都是不同行不同列的n個元素的積，當第二下標的排列是奇排列符號為負，否則為正。
擴充套件資料：
一、行列式的性質：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
二、行列式數學定義：
1、若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作d=|a|=deta=det(aij)
2、若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣.
3、標號集：序列1,2,...,n中任取k個元素i1,i2,...
,ik滿足1≤i14、i1,i2,...,ik構成的乙個具有k個元素的子列，的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個子列。
5、因此c(n,k)是乙個具有個元素的標號集（參見第二十一章，1，二），c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)。
6、表示σ=是的滿足(1)的乙個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
8樓：匿名使用者
|你的都是正確的。你第一張圖里的錯誤步驟在第二行，(1)+(3) x 7/3，應該是
| 0 4 -10/3 |
|0 -5 5 |
|3 9 2 |
你第一行第二列的10，算錯了，應該是4= -17-(-7/3)*9。
用4代入，最後算出的結果會是10，而不是100。
9樓：一生何求
1、一樣的
2、有行列式的性質可知：
矩陣與它的轉置行列式相等；
互換行列式的兩行（列），行列式變號；
行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式；
行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零；
若行列式的某一列（行）的元素都是兩數之和，則這個行列式是對應兩個行列式的和；
把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一數然後加到另一列（行）對應的元素上去，行列式不變；
3、從第2中的第一條性質可知，行列式的轉置和轉置行列式相等。
因為轉置後原來的行就是現在的列了，原來的列就是現在的行了。所以你說的按行和按列是一樣的。
行列式按行（列）原則
10樓：韋驪媛道羽
不需復要符合什麼條件，只制要
行列式存在bai，就能按這個方式du。（當然，zhi為了化簡行列式dao，通常盡量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數余子式》，然後求和。（這樣，每個
代數余子式
都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
11樓：匿名使用者
大二會計系下學期數學教材上都有，很詳細。可以參考一下
線性代數 第五節 行列式按行（列）小問題
12樓：匿名使用者
====r1+r2 5 1 1-6 2 0
-5 -5 0
"他這裡說是按第3列"，是這個3階行列式的第3列, 而不是原4階行列式的第3列
= a13 a13
= 1* (-1)^(1+3) *
-6 2
-5 -5
用行列式的定義計算下列行列式,用行列式定義計算下列行列式
過程如下,包含兩步,第三行減去第二行,然後,第四行減去第三行 台城 韋莊 湖口望廬山瀑布水 張九齡 用行列式定義計算下列行列式 選出每一bai行不為0的元素,然後相乘a1a2.an,注du意符zhi號 按行號順序排列之後,dao列號排列是n 1 n 2 3 2 1 n 則逆序數是回 n 2 n 1 ...
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