1樓：匿名使用者
|a|就是乙個數，再取行列式相當於1x1矩陣的行列式，當然等於其自身
2樓：匿名使用者
如果|a|=k，那麼||a||=k。
而且你的第乙個式子就寫錯了，什麼是||a||=|a|^n·e？後面那幾個式子，我也都沒看懂。
正確的是：
一道線性代數的題目，對行列式｜a｜再取行列式｜｜a｜｜=什麼？
3樓：陳小星光
宇哥說的||a||就等於|a|，因為|a|最終表示的是乙個數，乙個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03，時間為33：50處。
4樓：回憶六七朵
llall=lal
llalel=lal^n
這是兩個東西，不要搞混了，第乙個a的行列式就是這個數，取多少次方，還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣，這是個矩陣，再取行列式就要用公式了。
5樓：匿名使用者
首先明確行列式的值是常數：
(1)一維的方陣也就是1x1方陣；
(2)行列式的結果是為乙個確定的常數；
(3)一維的方陣就是只有乙個數的行列式的，且其值就是本身那個數；
6樓：數學好玩啊
基本的運算都不通，看來你的線代白學了
1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│
7樓：夜月逝殤雪
好像是|a|的值的n次方（n是a的階數）
8樓：99級新手
|a|=|ae|=|a||e|
||a||=||a||e||
|a|為乙個數設為k
|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n
9樓：紫血莫族
首先說明幾點來：
1.行列式的本質是自
乙個數，乙個bai數再du
取行列式仍然是乙個數，即本身
2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷，可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|)，雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果，請注意原式是|a|e，是乙個行列式(數)乘以乙個單位矩陣，將這個數代入矩陣中時，要乘以每一行每一列的元素，所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e，這個e是個單位「矩陣」。
其實之前的回答挺好，只是沒有點出這個細節。
線性代數問題：為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方。
10樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用余子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
11樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
線性代數問題，b=p^(-1)ap，則行列式|a|=行列式|b|嗎？
12樓：神馬不知道了
當然了|b|=|p^(-1)||a||p||b|=|a||p^(-1)||p|
|b|=|a||p^(-1)p|
|b|=|a|
nikuaicaina~~aaa
矩陣運算.為什麼aa*=|a|e,兩邊取行列式得|a||a*|=|a|^4 ?
13樓：匿名使用者
||由你提供的bai條件可知，題目du中的矩陣a是一zhi個四階矩陣。dao
再由伴隨矩陣的基本性質
aa*=|a|e
注意等專式右邊是乙個四階數量矩陣，即其對角線上的元素都是數|a|.
兩邊取行列式時，左邊為|a||屬a*|
右邊則是對角線上元素的乘積，即|a|^4。
所以|a||a*|=|a|^4。
14樓：可愛的小果
這樣來想
記住基本公式aa*=|a|e
那麼等式兩邊同時取行列式
得到|a||a*|=|a|^n
顯然可以解得
|a*|=|a|^n-1
15樓：匿名使用者
左側為矩陣取行列式得|a||a*|,右側由行列式的性質可得|ca| = c^n|a|(c為常數，對應題中得|a|),所以右側為取行列式||a|e| = |a|^4|e| = |a|^4
線性代數，矩陣a的n次方的行列式|a^n|=a的伴隨矩陣的行列式|a*|嗎？等於的話為什麼？
16樓：匿名使用者
不相等，|a^n|=|a|^n而|a*|=|a|^(n-1)，後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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