1樓：灰灰和豆豆
二者並沒有必然的聯絡，當然某種程度上高等代數可以認為線性代數是到抽象代數之間的過渡。
高等代數：線性代數的加強版，是線性代數到抽象代數之間的過渡（在大學課程設定裡，線代和高代算是一門課的難度不同的版本）。和線性代數相比，更加注重證明和對線性空間等概念的理解。
內容開始從具體變得抽象，比如丘維生那本高代會講一些多項式環的內容，慢慢往抽象代數過渡。
抽象代數（近世代數）：主要講各種代數結構（群/環/域/格），內容高度抽象，學的就是概念和結構，基本上是定理和證明堆起來的，幾乎沒有計算。在密碼學中非常重要，在程式語言設計和編譯系統設計中稍有應用。
2樓：匿名使用者
主要是高代後面的一些內容 可以作為例子更好的理解抽代提出的概念
並沒有太多直接的聯絡吧 我也是直接學的抽代 沒多大的感覺
個人感覺還是跟老師認真聽 概念的理解 定理命題熟練 比較重要吧
這二者並沒有必然的聯絡,當然某種程度上可以認為線性代數是抽象代數的特例.
我一直認為,數學專業不必先學線性代數再學抽象代數,然而國內高校並非如此,但歐美高校都是如此.
簡單介紹一下,代數學就是研究各種代數系統的一門學科.
線性代數是依託線性空間以及其中的線性變換,而線性空間其實乙個二元集合上所定義的,要數域p和向量集合v,其中定義了數乘和加法,加以八條性質得到乙個線性空間.
而作為抽象代數學最基本的代數結構的群,他實際上是僅僅在乙個集合s上定義了一種運算,我們一般稱之為加法,滿足幾條性質得到群.即使是之後的環和域,不僅有加法,還有乘法,也都是定義在乙個集合上面的.
由此不難看出線性代數與抽象代數的區別.
為什麼又說線性代數是抽象代數的特例了,如果要想用抽象代數的觀點將線性代數的知識解釋清楚的話,則必須要用到「模」的概念,即所謂的模語言.模其實是線性空間理論在群環域上的自然延伸,將線性空間定義中的屬於p換做乙個環,而將向量集合s換做乙個abel群.自從女數學家諾特提出了模的概念,利用它不難將線性代數的所有問題解釋清楚.
當然模和線性空間也是有區別的,舉個最簡單的例子,模一般是沒有基的,而線性空間並非如此.
大概介紹這麼多了……
總之本科階段的抽象代數要想將線性代數聯絡在一次是比較困難的一件事,必須要涉及模語言.
3樓：梅花香如故
抽象代數不好學，我學的時候還是英文了，差點哭了！估計夠你受了，我差點掛了，呵呵
高等近世代數和抽象代數的區別
4樓：數學好玩啊
代數只有初等代數和高等代數之分。近世代數和抽象代數內容差不多。
所謂的大學代數是指高等代數還是抽象代數，還有個什麼近世代
5樓：數學好玩啊
初等代數發展到高階階段就是高等代數，發展到抽象階段就是抽象代數，也稱為近世代數。
如何理解抽象代數的用途
6樓：123劍
抽象代數（abstract algebra）又稱近世代數（modern algebra），它產生於十九世紀。伽羅瓦〔1811-1832〕在2023年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第乙個提出「群」的概念的數學家，一般稱他為近世代數創始人。
他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數。
抽象代數包含群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數也是現代計算機理論基礎之一。
抽象代數學對於全部現代數學和一些其它科學領域都有重要的影響。抽象代數學隨著數學中各分支理論的發展和應用需要而得到不斷的發展。經過伯克霍夫、馮·諾伊曼、坎托羅維奇和斯通等人在1933-2023年所做的工作，格論確定了在代數學的地位。
而自20世紀40年代中葉起，作為線性代數的推廣的模論得到進一步的發展並產生深刻的影響。泛代數、同調代數、範疇等新領域也被建立和發展起來。
抽象代數包含有群（group）、環（ring）、galois理論、格論等許多分支，並與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科
中國數學家在抽象代數學的研究始於30年代。當中已在許多方面取得了有意義和重要的成果，其中尤以曾炯之、華羅庚和周煒良的工作更為顯著。
現代數學的基礎課程正在更新。50年代數學系的教學計畫，以「高等微積分」、「高等代數」、「高等幾何」為主體。時至今日，人們認為光靠這「老三高」已不夠用了，應該發展「新三高」，即抽象代數、拓撲學和泛函分析。
現代數學理論是由這三根支柱撐著的。
高等代數和抽象代數中的乙個數學符號的含義
7樓：小樂笑了
d(λ)，應該是矩陣的行列式因子，在這裡，應該就特指特徵行列式（n階的）。
高等數學和數學分析有什麼關係啊？還有線性代數和高等代數的關係？能不能有乙份詳細的數學學科分類。
8樓：匿名使用者
我是數學專業的，數學分析是我們數學專業的基礎科目，當然也包括了高等代數；而像其他的學科，物理的等，不是學這種太專業的書，可能比較難，所以學的是高等數學及線性代數，你說是簡易版也對，確實是要簡單多了。
9樓：匿名使用者
數學分析和高等代數都是屬於高等數學。大學裡學的數學除初等數學（代數學、幾何學）研究外其它都屬於高等數學範疇。
10樓：匿名使用者
高等數學包含的內容更廣，但是知識點都淺嘗輒止，而數學分析對每乙個知識點專都有詳盡的**。
線性屬代數也是專門針對矩陣類問題深入分析，而高等代數的知識點更多，但是講得更淺。
通常數學分析和線性代數為數學專業課，而高等數學和高等代數為其它專業共用教材
11樓：匿名使用者
數學分析比微積分嚴謹吧。
12樓：匿名使用者
大學數學包括：分析學
，代數學，幾何學，隨機學，以及這幾個基礎學綜合的學科。版對於分析學，課程權有：數學分析（最基礎），復變函式，實變函式，泛函分析等。正如你所言，高等數學高數就是數學分析的簡易版。
對於代數學，課程有：高等代數（最基礎），近世代數（也叫抽象代數）等。高等代數包括線性代數和多項式代數。線性代數（形如f(x)=ax+b稱為線性，因為它是一條直線）研究直線。
多項式（它不僅含一次函式，二次函式，而且還含高次函式），它的作用是，用來代替乙個很複雜的函式，並且結果也很滿意。
對於幾何學，主要為解析幾何。
隨機學，包括：概率論，數理統計，隨機過程等其它綜合學科：常微分方程，偏微分方程等。
13樓：烏龜的暇想
大學數學包括來：分析
學，代數源學，幾何bai學，隨機學，以及這幾du個基礎學綜合的zhi學科。
對於分析學，dao課程有：數學分析（最基礎），復變函式，實變函式，泛函分析等。正如你所言，高等數學高數就是數學分析的簡易版。
對於代數學，課程有：高等代數（最基礎），近世代數（也叫抽象代數）等。高等代數包括線性代數和多項式代數。線性代數（形如f(x)=ax+b稱為線性，因為它是一條直線）研究直線。
多項式（它不僅含一次函式，二次函式，而且還含高次函式），它的作用是，用來代替乙個很複雜的函式，並且結果也很滿意。
對於幾何學，主要為解析幾何。
隨機學，包括：概率論，數理統計，隨機過程等
其它綜合學科：常微分方程，偏微分方程等。
好好學吧！加油！
數學分析和real analysis有什麼區別？高等代數和抽象代數
14樓：小司家水煎安靜
高等數學是非數學類專業所學的課程,是數學中的基礎,內容全面,覆蓋面廣,他容納了數學專業所學的《數學分析》《高等代數》《空間解析幾何》,但相對簡單,重在做題,對定理和公式的由來不做要求.
而數學分析是數學類專業的課程,相對抽象,難度較大,重在證明定理和公式的由來.
線性代數與高等代數的區別是什麼
線性代數是高等代數的一種，高等代數涵蓋的知識點更廣，適用人群也更加的多，線性代數是對線性結構的詳細論述，同時也是對高等代數內容的刪減和精華。二者側重方向不同。線代更加注重對於二次型的計算能力，不用在意其方法及過程。而高代是注重其手段及整體思路。所以二者的明顯區別是側重點不同。都算是基礎課，應用的時候...
高等代數,求這個行列式的值,高等代數行列式求這個行列式的值,求過程
不好意思,真忘了,這個應該很簡單,我有印象 高等代數行列式求這個行列式的值,求過程 首先得區分幾個概念,正無窮大 負無窮大 無窮大是不同的。再回來看這個問題,x趨近於正無窮大時,arctanx極限是 2 x趨近於負無窮大時,arctanx極限是 2 但是x趨近於無窮大時,由於limx limx 所以...
高等數學和線性代數的聯絡大嗎,大學線性代數和高等數學的關係大嗎
線代跟高數沒什麼聯絡。高數研究的是連續量,線代研究的是數陣,也就是離散量。具體說線代研究的是線性方程組,或者更確切的說是研究線性空間裡的線性變換。基本上是來沒關係的,線性代自 數說白了都是從解bai方程組所演化出來的du知識,只要你好zhi好學就可以dao了。這兩門課都是數學方面的基礎課,如果說你以...