高等數學線性代數相容與不相容到底什麼意思

1樓：sunny回到未來

相容：是指這個方程組的各個方程，可以同時

成立。而方程組有解，那麼將解帶入方程組後，各方程都會成立。所以有解的時候，方程組各方程能夠同時成立，所以是相容的。

不相容：

是指這個方程組的各個方程，不可能同時成立。而方程組無解，說明不可能有一組數，帶入方程組後，使得各個方程都成立。所以無解的時候，方程組各方程不可能同時成立，所以是不相容的。

擴充套件資料

線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。

向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

2樓：匿名使用者

所謂相容，就是指這個方程組的各個方程，可以同時成立。

而方程組有解，那麼將解帶入方程組後，各方程都會成立。

所以有解的時候，方程組各方程能夠同時成立，所以是相容的。

所謂不相容，就是指這個方程組的各個方程，不可能同時成立。

而方程組無解，說明不可能有一組數，帶入方程組後，使得各個方程都成立。

所以無解的時候，方程組各方程不可能同時成立，所以是不相容的。

高等數學和線性代數的區別在**？

3樓：匿名使用者

1、包含範圍不同：

線性代數：高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的。

高等代數：掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、酉空間、辛空間等抽象內容。

2、研究方向不同：

線性代數：研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；

高等代數：主要以證明為主，屬於數學系學生所學。高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。

3、實際應用方向不同：

線性代數：線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

高等代數：電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。

4樓：半寂蓮燈

1.高等數學包含線性代數

高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

2.高等數學比線性代數難

高等數學要掌握幾何，代數和分析，而線性代數重點在矩陣那塊，掌握算的技巧就會做題了。

3.先學高等數學，再學線性代數

大多數學校都是大一先開高等數學，大二再開線性代數。個人認為線性代數只要掌握高中的行列式就可以入門了，高等數學要掌握的東西挺多的。

5樓：河傳楊穎

1、兩者為包含關係，線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；

2、線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；

3、通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

其他數學分支

線性代數是乙個成功的理論，其方法已經被應用於數學的其他分支。

模論就是將線性代數中的標量的域用環替代進行研究。

多線性代數將對映的「多變數」問題線性化為每個不同變數的問題，從而產生了張量的概念。

在運算元的光譜理論中，通過使用數學分析，可以控制無限維矩陣。

所有這些領域都有非常大的技術難點。

6樓：他de生活

線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；

高等代數掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、 酉空間、辛空間等抽象內容，而且高等代數主要以證明為主，屬於數學系學生所學。

高等數學的特點：

作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。

有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。

嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。

所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。

尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。

線性代數的意義：

線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。

在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。

線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧型是非常有用的。

7樓：只梨花匠

區別就是:線性代數是高等數學中的一部分。

線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

線性代數是代數學的乙個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。

例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。

線性關係問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

所謂「線性」，指的就是如下的數學關係：

。其中，f叫線性運算元或線性對映。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：

我們不關心上面的x，y是實數還是函式，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成乙個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關係

的線性運算元f都有哪幾類，以及他們分別都有什麼性質。

高等數學：

指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。

廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。

主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

工科、理科研究生考試的基礎科目。

8樓：哈哈

高等

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