1樓:匿名使用者
^1、規範二次型就是
-1 0 0
x^t 0 1 0 x=-x1^2+x2^2+2x3^3
0 0 2
2、a的秩為2
說明|a|=0即有一特徵值為0
又a^2+5a=a(a+5e)=0這個條專件好像用不上,題目屬沒錯?
急求設實二次型f(x1,x2,x3)=xtax 已知a的特徵值為-1,1,2,則該二次型的規範形為__________.請說明原因 .
2樓:匿名使用者
二次型的規範形為 y1^2 + y2^2 - y3^2
這沒什麼好說的了, a的特徵值為-1,1,2, 所以 f 的正負慣性指數為 2, 1, 所以二次型的規範形為...
設二次型f(x1,x2,x3)=xtax,其矩陣a滿足a3=a,且|a|>0,tra<0,則此二次型的規範形為( )a.z1
3樓:手機使用者
因為來已知二次型
矩陣a滿足自
a3=a
a3-a=0
a(a2-1)=0又.
a.>bai0,
所以dua2-1=0,
a=±1,
所以可以zhi知矩陣a的特
dao徵值為±1,
又tra<0,
所以三個特徵值(正負慣性指數)之和小於零,再四個選項,知合乎題意的只有c.
故選:c.
設函式f x2x 1 x 1 x小於0 ,則f x
題意不清楚來 如果是函式自f x 2x 1 x 1 x小於0 2 3 x 1 x 0時，無最值，單減。選d如果是函式f x 2x 1 x 1 x小於0 這時是雙勾函式，x 0,不單調，最大值 4,選a y ax b x ab 0形如一對彎勾，俗稱 對勾函式 ab 0形如一對彎勾拉伸，俗稱 伸勾函式 ...
四元二次型f x1,x2,x3,x4 x1 2x1x2 2x1x3 2x1x4的秩為
先求矩陣，得到 1111 1000 1000 1000 然後在進行初等變換，得出秩為2 寫出二次型矩陣望採納 yige moya caisangai 用配方法化標準二次型 f x1,x2,x3,x4 2x1x2 2x1x3 2x1x4 2x2x3 2x2x4 2x3x4 2 y1 y2 y1 y2 ...
已知函式f x 是偶函式,且x 0時,f x1 x1 x
f 5 1 5 1 5 3 2f x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 f x 1 x 1 x 函式f x 是偶函式 f x f x 1 x 1 x 所以x 0 f x 1 x 1 x 1 f 5 f 5 1 5 1 5 2 3 2 顯然f 1 0,所以f 1 0,f x 0時x的值為...