已知函式fx13x3x2axb的圖象在點P

1樓:手機使用者

)把x=0代入y=3x-2中,得:y=-2,則切點座標為(0,-2),

把(0,-2)代入f(x)中,得:b=-2,求導得:f′(x)=x2-2x+a,把x=0代入得:f′(0)=a,又切線方程的斜率k=3,則a=3.

故a=3,b=-2.

(ii)(i)由g(x)=13x

?x+3x?2+m

x?1,得g′

(x)=x

?2x+3?m

(x?1)

,∵g(x)是[2,+∞)上的增函式,

∴g′(x)≥0在[2,+∞)上恆成立,

即x?2x+3?m

(x?1)

≥0在[2,+∞)上恆成立,

設(x-1)2=t,

∵x∈[2,+∞),∴t∈[1,+∞),

即不等式t+2-m

t≥0在[1,+∞)上恆成立,

當m≤0時,設y=t+2-m

t,t∈[1,+∞)在[1,+∞)上恆成立,當m>0時,設y=t+2-m

t,t∈[1,+∞),

∵y=1+m

t>0,∴y=t+2-m

t在[1,+∞)上單調遞增,

∴ymin=3-m.

∵ymin≥0,∴3-m≥0,∴m≤3,

∵m>0,∴0

綜上,m的最大值是3.

(ii)由(i)得,當m取最大值3時,

g(x)=13x

?x+3x?2+3

x?1,

其圖象關於點q(1,1

3)成中心對稱.

證明如下:

∵g(x)=13x

?x+3x?2+3

x?1,

∴g(2-x)=1

3(2?x)

?(2?x)

+3(2?x)?2+3

2?x?1

,∴m取最大值時,曲線y=g(x)的對稱中心為q(1,13).

已知函式f x 2的x次方 2的ax b次方，且f

解1 將f 1 f 2 代入原方程得 2 2a b 5 2 4 22a b 17 4 聯立以上兩式，得 2 a 2 即 a 1 b 0 2 由第一問可得 f x 2x 2 x x屬於r 所以，f x f x 2x 2 x x屬於r 所以f x 是偶函式 3 f x f x 在 負無窮，0 上單調遞減...

已知函式f x 3 x,且f a 2,g x 3 ax 4 x

1 f a 2,3 a 2,a log3 2 g x 3 xlog3 2 4 x 3 log3 2 x 4 x 2 x 4 x 2 令2 x t,x屬於 2,1 所以t屬於 1 4,2 g x t t 2,則g x 屬於 2,1 4 1.f a 3 a 2 a log 3 2 g x 3 ax 4 ...

已知函式fx根號3sin2x2sinx4s

f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...