1樓:匿名使用者
設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象
抄上任意一點
則p關於x=a對稱bai點是p『(2a-x0,y0),p『也在duy=f(x)的圖象上zhi
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成
dao立
即上述命題成立
2樓:無名尐鬼
若函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱f(x+a)=f(a-x)
f(x)=f(x-a+a)=f(a-x+a)=f(2a-x).
大概這個樣子··
3樓:dodo嘟嘟鳥
f(x)=f(2a-x)
對稱軸=(x+2a-x)/2
4樓:冬天dē味道
數形結合會方便理解 你可以以二次函式的影象為例子
5樓:在雨天放風箏
是以x軸為對稱軸還是y軸?或是以點o為中心對稱???
若函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱,則有f(x)=f(2a-x) 這個結論中,怎麼說兩函式
6樓:2013楚天舒
f(x)bai=f(2a-x)是指
函式du值相等,不是指兩個zhi函式重合。 舉個例dao子吧。函式y=(x-2)2的圖內像關於直線x=2對稱容,此時a=2.
當x=1時,2a-x=3,所以f(1)=f(3), 如果x=0,2a-x=4,所以f(0)=f(4)。
函式f(x)=f(2a-x),函式影象關於直線x=a對稱,什麼意思?
7樓:皮皮鬼
這是理論由f(x)=f(2a-x),得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『(2a-x0,y0),p『也在y=f(x)的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成立
若乙個函式關於x=a對稱,則有f(x)=f(2a-x). 如何得來
8樓:宇文仙
若函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱則f(x+a)=f(a-x)【這個知道吧?】那麼f(a+(x-a))=f(a-(x-a))即f(x)=f(2a-x)
9樓:宇宙
乙個函式關於x=a對稱,就是在曲線上任意兩點,如果它們的x值關於a對稱則y值相同由此得到f(x+a)=f(a-x),進一步化到f(x)=f(x-a+a)=f(a-x+a)=f(2a-x).
10樓:
解:∵f(x)關於x=a對稱,即與y軸的平行線為對稱軸,∴專f(x)是偶函式
屬∴f(-x)=f(x)
∴f(a-x)=f(a+x)
∵x=a,
∴2x=2a
∴f(x)=f(2x-x)
=f[(2x)-x]
=f(2a-x)
∴f(x)=f(2a-x)
為什麼函式關於直線a對稱就是f(x)=f(2a-x)?這時規定了的公式嗎?
11樓:我不是他舅
關於x=a對稱
則函式影象上兩點a和b關於x=a對稱
他們的函式值就相等
假設a的橫座標是x。b的橫座標是m
則他們的平均數是a
所以(x+m)/2=a
m=2a-x
函式值相等
即f(x)=f(2a-x)
12樓:匿名使用者
這是理論由f(x)=f(2a-x),得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『(2a-x0,y0),p『也在y=f(x)的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成立
13樓:陽光的**
您好:如果兩個函式關於直線a對稱,則有:x1+x2/2=a,解得x1=2a-x2,再看此題,對應法則相同。
就證明了此公式的正確性,這些公式都是推倒的,並沒有強制的規定,但在考試中可以直接使用。
希望您能採納
y=f(x)關於x=a對稱,為什麼y=f(2a-x)
14樓:匿名使用者
兩個點關於乙個點對稱
則對稱中心是那兩點的中點
函式影象上兩點a和b關於c(a,b)對稱
假設他們的橫座標是x和y
則(x+y)/2=a
y=2a-x
他們的函式值是f(x)和f(y)=f(2a-x)函式值就是縱座標
所以[f(x)+f(2a-x)]/2=b
所以f(x)=2b-f(2a-x)
你這裡b=0
所以f(x)=-f(2a-x)
函式y=f(x)的圖象關於點(a,b)對稱的充要條件是f(a-x)+f(a+x)=2b(或f(x)+f(2a-x)=2b.如果
15樓:手機使用者
即(m-3)2+(n-4)2<4,表示圓心為(3,4),半徑為2的圓及其內部,
當m>3時,為右半圓,
設z=m2+n2,則z的幾何意義表示為動點p到原點距離的平方,
由圖象可知當p位於點a(3,6)時,z取得最大值為z=9+36=45,
當p位於點b(3,2)時,z取得最小值為z=9+4=13,
∴13 4f(x)=2x-cosx, ∴f(a1)+f(a2)+...+f(a7)=2(a1+a2+...+a7)-(cosa1+cosa2+...+cosa7), ∵是公差d=π 8的等差數列, ∴a1+a2+...+a7=7a4, cosa1+cosa2+...+cosa7=cos(a4-3d)+cos(a4-2d)+(cos(a4-d)+cosd+cos(a4+d)+cos(a4+2d)+cos(a4+3d)=2cosa4(cos3d+cos2d+cosd), ∴由7n=1 f(an)=f(a1)+f(a2)+...+f(a7)=7π, 得14a4-2cosa4(cos3d+cos2d+cosd)=7π, ∴必有14a4=7π,且cosa4=0, 故a4=π2, ∵公差d=π8, ∴a1=π 8,a7=7π8, 則[f(a)]a a=(2×π 2?cosπ2) π8×7π8 =π7π 64=64 7≠645, ∴4錯誤. 故答案為:123 設函式y=f(x),x∈r.(1)若函式y=f(x)為偶函式並且圖象關於直線x=a(a≠0)對稱,求證:函式y=f(x 16樓:爵爺 (62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333353461631)由圖象關於x=a對稱得f(2a-x)=f(x),即f(2a+x)=f(-x), 因為f(x)為偶函式,所以f(-x)=f(x),從而f(2a+x)=f(x),所以f(x)是以2a為週期的函式. (2)若f(x)為奇函式,則圖象關於原點對稱,f(-x)=-f(x), 由圖象關於直線x=a(a≠0)對稱得,f(2a-x)=f(x),∴f(2a+x)=f(-x)=-f(x), 所以f(4a+x)=f(x),f(x)是以4a為週期的函式. (3)推廣:若函式y=f(x)圖象關於點(m,n)對稱且關於直線x=a(a≠0)對稱, 則函式f(x)是以4(m-a)為週期的週期函式. 由條件圖象關於點(m,n)對稱,故2n-f(x)=f(2m-x),又圖象關於直線x=a(a≠0)對稱,f(2a-x)=f(x), 所以,2n-f(2a-x)=f(2m-x),即2n-f(x)=f(2m-2a+x). 當a=m時,f(x)=n為常值函式,是週期函式. 當a≠m時,由 2n-f(x)=f(2m-2a+x) 得: 2n-f(2m-2a+x)=f(4m-4a+x),∴2n-(2n-f(x))=f(4m-4a+x), 因此,f[4(m-a)+x]=f(x),所以,f(x)是以4(m-a)為週期的函式. 如果你知道一個公式就好了 即f t x f x 時，則g x f t x 與f x 關於x t 2對稱。所以 函式y g x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱此時t 2 1 t 2 g x f t x f 2 x 根號3sin 2 x 4 3 根號3sin x 4 6 如果你不理解，也可以這麼... 證明 函式f x 關於 b,0 成中心對稱等價於f x f 2b x 0.f x 關於x a成軸對稱等價於f x f 2a x 把 中的x用2a x代替，則得f 2b x f 2a 2b x 把 式代回 中，則 f x f 2a 2b x 0.假設a b，則 把 中x用2a 2b x代替，得 f 2... 偶函式影象關於y軸對稱,所以 f x f x 則 x2 x a x2 x a 所以有 內x a x a 顯然去掉絕對值後左右兩邊不相容等,只能相反所以x a x a 得a 0 設f x f x a 因為f x 是偶函式,所以f x f x 因為f x f x a 所以f x f x a 即f x a...若函式y g（x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱求y g xY f x 根號三sin x
若函式y f x 的影象有一條對稱軸x a和對稱中心 b
若函式fxa是偶函式,則函式fx關於直線xa對稱