1樓:匿名使用者
^^左處:... = (1/2) ∫zhi<0, 1> dx [(2/3)(1-x^dao2+y^2)^(3/2)]<0, x>
= (1/3) ∫ <0, 1> [1-(1-x^2)^(3/2)]dx = ...
右處:版... = ∫<1, 2>dy∫(2y/π權)sin[πx/(2y)]d[πx/(2y)]= (2/π)∫<1, 2>ydy[-cos(πx/2y)]= (2/π)∫<1, 2>y[cos(π/2)-cos(πy/2)]dy
= (-2/π)∫<1, 2>ycos(πy/2)dy = ...
2樓:
你問的太寬泛了啊,分還這麼少。
先是固定乙個軸的起點和終點,令一軸從負半軸出發向正方向駛去,經過區域的邊界即為上下限
二重積分 第25題中要求的區域d的圖怎麼畫? 10
3樓:匿名使用者
根據xy的關係大概是這樣,網上有人說是橢圓在第一象限的部分,我也不知道為啥
二重積分 第25題中要求解的區域d的圖怎麼畫? 10
4樓:煉焦工藝學
確實不好畫,這不是橢圓,應該是直線與開口向左的拋物線疊加成的一條曲線。
不畫也可做題,也就是找出y的取值範圍即可。下限為0,上限為y=f(x)的表示式,可由已知方程變形得到。
二重積分題。這道題怎麼看出積分區域d的對稱性的??又是什麼對稱,關於x還是y?還是y=x對稱???
5樓:匿名使用者
注意 cosθ = cos(-θ),極坐du標係中θ表zhi示以x軸為起始dao位置沿逆
時針轉回動答的角度,而-θ表示順時針轉動的角度。所以:
由 r = a(1+cosθ)= a(1+cos(-θ))可知,該區域關於x軸對稱。
而被積函式f(y)=x為關於變數y的偶函式,根據
偶函式在對稱區間的積分等於一半區間上積分的2倍
可知:原積分等於區域d在x軸上半部分(0≤θ≤π)積分的2倍,也就是你**中第三行的式子。
考研數學二重積分區域的一道題,請看**,平面區域d如何畫呢?
6樓:得也
這個區域你是畫不出來的,只能用二重積分裡面的極座標積分來積。我昨天剛好做了這道題,這道題如果用極座標是可以做出來的。就算是你做不出來,你也可以做到80%的分數,我覺得因為它的方法就是用極座標。
7樓:匿名使用者
化成極座標方程,圖就好畫了。
∣x∣≦y,當x≧0時有x≦y(y≧0);當x<0時有-x≦y(y≧0);
(x2+y2)3≦y^4,即r^6≦(rsinθ)^4;化簡得:r≦sin2θ;其影象如下:
二重積分的證明題,二重積分證明題
證明 令 復 x,y c a,b 且制x y,則 x y bai0 f x 是單調遞增du函式 f x f y 0 x y f x f y 0 zhi x y f x f y d 0,其中dao 因此 x y f x f y d a,b xf x dx a,b dy a,b xdx a,b f y ...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
老師你好這道題怎麼做高數計算二重積分IR
解 原式 0,du d 0,rsin zhi r dao2 r 2 1 2 rdr 作極坐回標答 變換 1 2 0,d 0,rsin r 2 r 2 1 2 d r 2 r 2 1 2 0,2 3 r 3 cos 3 r 3 d r 3 3 0,1 cos 3 d r 3 3 r 3 3。不需要,用...