復變函式,沿曲線求積分,z的表示式是什麼啊,求過程謝謝

1樓:

im(z)表示copyz的虛部。

複數z=x+iy的實部是x,虛部是y。

曲線的方程是z=x+iy=x+i(x2-2x),x從0到1,積分=∫(0到1) (x2-2x)×d[x+i(x2-2x)]=∫(0到1) (x2-2x)×[1+i(2x-2)]dx=∫(0到1) [(x2-2x)+i(2x3-6x2+4x)]=-2/3+i/2。

復變函式與積分,從點1到i的直線段z(t)的表示式

2樓:匿名使用者

z=x + y i

x=2t

y=1即直線方程為抄: y=1

這就是復bai數平面上的路徑c對應的直線方程.

z=(1-t)i + t(2+i),

這種du表述方法, 除了可以zhi用前面的方法解釋dao, 還有特殊的含義.

由於直線通過點 z1=i和 z1 = 2+iz必定是關於某個引數(此處可設為t)的線性表示式.

可設 z=i(a+bt) + (2+i)(c+dt)令t=0時, z=z1. 則 ia + (2+i)c=i => c=0, a=1

令t=1時, z=z2, 則i(a+b)+(2+i)(c+d)=i(1+b)+(2+i)d=2d+(1+b+d)i=2+i

=> d=1, b=-1

z=(1-t)i + (2+i)t

這剛好就是原題中的公式.

復變函式求矩形脈衝函式的傅氏變換及傅氏積分表示式想問一下這個相位譜是怎麼求的

3樓:匿名使用者

則此題出來的很有問題埃 fourier變換的前提:源函式必bai須在(-∞,+∞)上有定義,且du在此區域上絕對可積zhi,而dao正弦、餘統函式均不滿足第2個條件。在fourier變換簡表中,正余弦函式都是乘以u(t)後才可

(4)的三角表示式與指數表示式怎麼求?[復變函式]

4樓:巴山蜀水

^解:分享一種解法。利用尤拉公式e^(iφ)=cosφ+isinφ,有cos5φ+isin5φ=e^(5iφ),cos3φ-isin3φ=e^(-3iφ),∴原式=[e^(10iφ)]/[e^(-12iφ)]=e^(22iφ)=cos22φ+isin22φ。

∴所要求的指數表示形式為e^(22iφ)、三角形式為cos22φ+isin22φ。供參考。