1樓:1燮羽烈王
首先糾正一下,0除外。
可以這麼想,a(除0外)的n次方等於n個a相乘那麼a的一次方為a,二次方為axa
那麼a的0次方為a÷a,即為1
為什麼任何數的零次方都等於一?
2樓:薔祀
因為a的0次方等於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
擴充套件資料:
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,乙個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
3樓:西風烈
你說錯了,除了0以外,任何數的0次方等於1 乙個數的0次方是這樣得到的:x^5÷x^5=1,非常明了。要從計算的角度去看就是:
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1。但x^5÷x^5中x是不能等於0的,所以除0外的數的0次方為1,完畢。
4樓:蚍蜉撼數
任何乙個非零數的零次方為1;
分兩種情況:
不為零時等於1
為零時無意義。
5樓:匿名使用者
因為a的0次方等於a的1次方除以a的1次方
假設a是5那麼5除以5就等於1
6樓:匿名使用者
除了零以外因為沒意義如何數的零次方都為1
7樓:匿名遊客
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。
8樓:gfdfhd天蠍
因為這是規定的,具體是要從乙個數的2次方推,比較複雜~
9樓:降恐怖進行到底
例如:2^2 / 2^2 ->a^n / a^m = a^(n-m) = 2^0 =1
把冪運算 (2 * 2) / (2 * 2) -> 4 / 4 = 1
10樓:匿名使用者
這是規定的,沒有解釋?
為什麼任何數的零次方都等於一且這個數不能等於零?
11樓:匿名使用者
是以前的乙個數學家規定的,名字忘了
12樓:匿名使用者
你想想,5的三次方除以5的三次等於5的0次方等於1是不?然後你把5換成0,0能做除數嗎?不能嘛,所以0的0次方沒有意義
13樓:甜心糖love雪瑤
這是規定,就好像1+1就等於二,沒有原因,我們遵循就是了
14樓:凋零雨蝶
因為零的零次方是沒有意義的
15樓:乙個人的北京
甲魚的臀部,,,規定
為什麼任何數的0次冪等於1??
16樓:您輸入了違法字
因為a的0次方等
於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
擴充套件資料:
0與正數次方
乙個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以乙個5,所以可定義5的0次方為:
5 ÷ 5 = 1
0的任何正數次方都是0,例:05=0×0×0×0×0=0
0的0次方無意義。
17樓:小小芝麻大大夢
這是規定的。
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。
注:-10=-1,但是(-1)0=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。
定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。
擴充套件資料
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,乙個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
18樓:匿名使用者
首先說明一下,並不是任何數,是任何非零的數,為什麼呢
根據同底數冪的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等於0敘述為:a的m次方除以a的n次方等於a的m-n次方其中^後的數為指數
所以.如果a^m除於a^m就等於a的m-m次方也就是a的0次方=1但是a是不能等於0的,因為0不能作為分子出現.
明白了麼.
19樓:匿名使用者
因為x^2/x^2=x^(2-2)=x^0=1
x不等於0
因為等於0無意
20樓:mi罔
這是從冪的除法得到的
6^3/6^3=1
3-3=0
6的3-3次冪也就是6的0次冪得1
21樓:吳越書童
設任何數為x 設正整數n 則
x的0次冪 就等於 x的n次公尺去除以x的n次公尺 也就是 x的(n-n)次公尺 也就是
x的0次冪
那你說乙個數除以它自己 不等於1 等於什麼呢? 當然 除數為o沒有意義
所以答案x不為0
為什麼任何數的零次方都等於一
22樓:鄭
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
23樓:兗礦興隆礦
「任何非零數的0次冪都等於1」。
24樓:匿名使用者
才不是呢!!!!!0的0次方就不得1,因為0不能作除數。
25樓:暨騫席傲旋
你說錯了,除了0以外,任何數的0次方等於1
乙個數的0次方是這樣得到的:x^5÷x^5=1,非常明了.要從計算的角度去看就是:
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1.但x^5÷x^5中x是不能等於0的,所以除0外的數的0次方為1,完畢.
26樓:冬雪
只是相對的規定吧,是為了滿足0不能做除數
27樓:匿名使用者
這是因為遠古時期的數學公式的定理的規則 ,人為造成的 , 沒辦法。
28樓:匿名使用者
^首先要明白這是定義,數學裡的定義不需要解釋。不過這樣定義是有道理的:它是從這裡來的,(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!
=0),注意這裡沒有說a!=0,所以這只是一種定義的**,而並非定義,但是根據定義無矛盾.(^表示平方,!
=表示不等於。)
29樓:壞小孩
因為任何數的n次方等於a的n次方除以a的n次方,結果自然是一
30樓:v不靠譜
假設a的0次方=a的1-1次方,本身除以本身就是等於1
31樓:匿名使用者
老子認為大道歸一,一生二,二生三,三生萬物——即無窮。
道盅就是空集,穀神就是全集,任何集都包含空集,空集的係數等於一,大道歸一。
無論任何底數,其冪等於零就意味著該元素被除盡而成為空集,空集等於一。
32樓:匿名使用者
因為任何數的0次方等於a的n次方除以a的n次方,結果自然是一
33樓:
這是規定的,便於計算。
任何數的零次方都是多少?
34樓:小月
如果這個數是0,則無意義。
如果這個數不是0,則等於1。理解:相當於兩個相同的冪相除。如5的零次方=5的n次方÷5的n次方=1。
因為同底數冪相除,指數相減,n-n=0,所以5的零次方=1。
打字不易,如滿意,望採納。
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不是定義為 1。而是 計算結果的確為1。設 x 和y 代表任何不為0 的實數 x y x y x y x y 1 根據冪運算的性質 例如 a m a n a m n x y x y x y y x 0 因此 x 0 1 可以看到 x 0 x y x y 而0 的任何次方都為0。如果 0 0 有意義，...
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