1樓:匿名使用者
這個是從0次方的定義來的。
a^3 / a^1 = a^2
a^3 / a^2 = a^1
a^3 / a^3 = a^0
所以,a 的 0 次方,實際上是a的n次方,除以a的n次方的商。所以是1
2樓:匿名使用者
2的負一次方還是二分之一呢,少年,不是這麼算的
為什麼任何數的零次方都等於一?
3樓:薔祀
因為a的0次方等於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
擴充套件資料:
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,乙個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
4樓:西風烈
你說錯了,除了0以外,任何數的0次方等於1 乙個數的0次方是這樣得到的:x^5÷x^5=1,非常明了。要從計算的角度去看就是:
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1。但x^5÷x^5中x是不能等於0的,所以除0外的數的0次方為1,完畢。
5樓:蚍蜉撼數
任何乙個非零數的零次方為1;
分兩種情況:
不為零時等於1
為零時無意義。
6樓:匿名使用者
因為a的0次方等於a的1次方除以a的1次方
假設a是5那麼5除以5就等於1
7樓:匿名使用者
除了零以外因為沒意義如何數的零次方都為1
8樓:匿名遊客
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。
9樓:gfdfhd天蠍
因為這是規定的,具體是要從乙個數的2次方推,比較複雜~
10樓:降恐怖進行到底
例如:2^2 / 2^2 ->a^n / a^m = a^(n-m) = 2^0 =1
把冪運算 (2 * 2) / (2 * 2) -> 4 / 4 = 1
11樓:匿名使用者
這是規定的,沒有解釋?
為什麼除0外的任何數的零次方都是1呢?
12樓:酆來福猶冬
這個來自於乙個定bai理:同du
底數冪相乘,底數不變zhi
,冪數相加dao。
舉例,2^2*2^內(-2),它一邊可容以化作2^(2-2)=2^0,另一邊可以看成是2*(1/2),這個運算推廣開來就變成了x^0=1這個表示式。然而其推導過程中總是不能迴避負冪次,即x做分母,此時底數x若為零則沒有意義。所以是除了0以外的任何數,零次方都是1
為什麼任何非零自然數的0次方都等於1
13樓:種花家的小公尺兔
非零自然數的0次方都等於1這是數學中的規定定義。但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數,自然數乙個接乙個,組成乙個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基數 。
這樣 ,所有單元素集,,,等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
14樓:匿名使用者
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。
15樓:匿名使用者
^關於自然數0次方的問題,我們可以從同底數冪的運算說起。
對於同底數冪的四則運算有:
a^m * a^n =a^(m+n) 且 a^m / a^n =a^(m-n),
當m=n時候,有任意非零整數與自己的商就變成了以自己為底的0次冪。
因為任意數除以自己都是1,所以就得出了任何非零自然數的0次方都等於1的結論。
16樓:匿名使用者
a^n/a^n=a^(n-n)
應該是根據這個來的。
17樓:匿名使用者
運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。假如5的3次方÷5的3次方就等於1了,所以化簡為5的3次方-3次方,也就化簡為5的0次方,也就是等於1了。
18樓:匿名使用者
因為a^b/(a^c)=a^(b-c)
令b=c,得
1=a^0。
19樓:星瞳晶英露雨
可以這樣理解:
x的n次方除以x的n次方等於x的n-n次方等於x的零次方等於一。
20樓:
^首先要明白這是定義,數學
裡的定義不需要解釋。不過這樣定義是有道理的:它是從這裡來的,(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!
=0),注意這裡沒有說a!=0,所以這只是一種定義的**,而並非定義,但是根據定義無矛盾.(^表示平方,!
=表示不等於。)
21樓:
沒有理由,這個是條公理,就是這麼規定的,不能用邏輯或算式推理出來
22樓:百度使用者
5的5次方除以5的5次方等於多少跟5的零次方相等嗎?只要你把這個例題做出來了,你就知道了為什麼a(非零)的0次方等於1了。
為什麼任何數的0次方都是1
23樓:宰父長征尹綾
因為a的0次方等於a的(b-b)次方,而a的(b-b)次方又等於a的b次方除以a的b次方,結果就等於1了。(a不等於0)
為什麼任何數除零外的0次方等於
任何數的0次冪從冪的定義上是沒含義的。任何數的0次冪 於冪的除法。兩個相同的冪相除得任何數的0次冪。故為1.這個來自於乙個定理 同底數冪相乘,底數不變,冪數 相加。舉例,2 2 2 2 它一回邊可以化作2 2 2 2 0,另一答邊可以看成是2 1 2 這個運算推廣開來就變成了x 0 1這個表示式。然...
為什麼數的0次方等於,為什麼乙個數的0次方等於
a的n次 來a的n次 1 a不等於源0 a的n次 a的n次 a的bai dun n 次 a的0次 a不等於0 根據同底zhi數冪的除法dao a的m次 a的n次 a的 m n 次 a不等於0 所以乙個數的0次方是1 0除外 乙個數的0次方為什麼等於1,是規定還是可以證明。規定的。0次方是讓多項式的常...
為什麼說除了0外任何實數的零次方都是1？為什麼0的零次方無意
根據指數運算 n 1 n 1 n 0 而n 1 n 1等價於n n 1 所以任何非0實數零次方都是1 而0不可以是除數不能構成0 1 0 1這樣的算式0 0是無意義的 同理0的零次方也無意義 0的無窮次方是不是等於任意實數 樓主應該說的是未定式吧，樹上列舉了七大未定式，沒有包含所謂的0的無窮次方這，...