1樓:匿名使用者
1.證明函式在整個區間內連續(初等函式在定義域內是連續的)2.先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義3.端點和分段點用定義求導
4.分段點要證明左右導數均存在且相等
如何證明乙個函式在閉區間上可導
2樓:周浦精銳王老師
證明在區間內可導,只需要證明在區間內每個點可導即可.如果是對閉區間的話,對左端點,證明右導數存在,對右端點,證明左導數存在即可.
3樓:我想去西交大
函式f(x)在開區間(a,b)內可導,且f'+(a)及f'-(b)都存在,那麼就說f(x) 在閉區間【a,b】上可導
如何證明乙個函式 在(a,b)開區間可導
4樓:獨孤鳶壅
倒數存在不抄一定是處處可導,不是bai可逆命題,學習du導數一定要注zhi
意三次函式的特殊性,其dao導函式為二次函式,更要注意二次函式的性質等。一般導數是必考題,極值、定義域、值域的涉及的較多。學習的時候一定要弄清楚導數和導函式的區別,總之,導數的學習很重要,在以後的各科學習中都會有所涉及。
5樓:匿名使用者
證明處處可導,先要證明連續
。連續定義為在某點鄰域,左趨
近等於右專趨近等於函式值屬。證明時取區間內任意一點,取任意小量a,令隨著x->x0即x-x0->0時,絕對值f(x)-f(x0)可以小於任意小的a,證明a存在就可以,同時可以得到的是極限值與改點函式值可以小於任何小量(這是相等的定義)。再加上x=x0可以取到,就能證明連續。
連續加上導數存在,就是處處可導。
也許不是寫得很清楚,但是考試這麼證明應該就沒問題了。我似乎就這樣混過來的。。。
要看書的話,應該是數學分析,第幾冊想不起來了,反正總共就3本。
ps:一樓的回答像是高中數學。
怎樣證明乙個函式在乙個區間內可導?
6樓:是你找到了我
1、首先證明函式
在區間內是連續的。
2、用函式求導公式對函式求導,並判斷導函式在區間是否有意義。
3、用定義法對端點和分段點分別求導,並且分要證明分段點的左右導數均存在且相等。
證明乙個函式在乙個區間內可導即證明在定義域中每一點導數存在。函式在某點可導的充要條件:左導數和右導數都存在並且相等。
7樓:angela韓雪倩
1、證明函式在整個區間內連續。(初等函式在定義域內是連續的)2、先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義。
3、端點和分段點用定義求導。
4、分段點要證明左右導數均存在且相等。
如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式在某範圍內可導怎麼判斷
8樓:demon陌
根據導數定義,設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變數x在x0處有增量δx,(x0+δx)也在該鄰域內時,相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0)。
如果δy與δx之比當δx→0時極限存在,則稱函式y=f(x)在點x0處可導,並稱這個極限為函式y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),也記作y'│x=x0或dy/dx│x=x0,即
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。
怎麼證明函式在某區間的可導性
9樓:匿名使用者
我想是你區間打錯了?(0,+∞)打成[0,+∞)了?
用定義證可導的想法是對的
分子耐心些化簡可以把分母的h約掉
10樓:草_沒名註冊了
其實題目bai等價於證明
dux2ln(x)可導 只需要求lim[(x+h)2ln(x+h)-(x)2ln(x)]/h 存在就zhi行了~~
x2 ln(
dao1+h/x)/h+2xln(x+h)+hln(x+h)=x2ln(1+h/x)/h+2xln(x)
證明x2ln(1+h/x)/h極限內存在要用容到乙個定理(1+x)^(1/x)=e(x->0)然後就出來了~~求採納~~
11樓:天誅紅_凜
函式在x=0處無定義,即不連續,所以在x=0處必不可導。難道你題目打錯了?
12樓:高中化學老師
當x=0是函式f(x)沒有意義啊
如何證明函式在（a，b）開區間可導
倒數存在不抄一定是處處可導，不是bai可逆命題，學習du導數一定要注zhi 意三次函式的特殊性，其dao導函式為二次函式，更要注意二次函式的性質等。一般導數是必考題，極值 定義域 值域的涉及的較多。學習的時候一定要弄清楚導數和導函式的區別，總之，導數的學習很重要，在以後的各科學習中都會有所涉及。證明...
函式，閉區間連續，開區間可導，開區間內有唯一極值點，該點一定是最值點，對嗎？拐點這句話就錯了吧
函式在閉區間連續，開區間可導，若在開區間內有唯一極值點，那麼此極值必然為最值。若只是拐點的話那麼不一定是最值點了。比如y x 在 1,1 上，x 0處為拐點，但是顯然不是最值點.連續函式必區間內的唯一極值點一定是最值點麼?在開區間呢?如果是怎麼證明,如果不是請舉出反例。一定是的 不妨用反證法 設函式...
設函式f x 在區間上連續，在區間（a,b）內可導
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！設g x 3f x 2f x 顯然g x 在 a，b 連續 如果f x c c為常數 則f x 0，f x c f b 0，所以g x 0，即對任意k a，b 均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f k 2...