1樓：獨孤鳶壅
倒數存在不抄一定是處處可導，不是bai可逆命題，學習du導數一定要注zhi
意三次函式的特殊性，其dao導函式為二次函式，更要注意二次函式的性質等。一般導數是必考題，極值、定義域、值域的涉及的較多。學習的時候一定要弄清楚導數和導函式的區別，總之，導數的學習很重要，在以後的各科學習中都會有所涉及。
2樓：匿名使用者
證明處處可導，先要證明連續
。連續定義為在某點鄰域，左趨
近等於右專趨近等於函式值屬。證明時取區間內任意一點，取任意小量a,令隨著x->x0即x-x0->0時，絕對值f(x）-f(x0)可以小於任意小的a,證明a存在就可以，同時可以得到的是極限值與改點函式值可以小於任何小量（這是相等的定義）。再加上x=x0可以取到，就能證明連續。
連續加上導數存在，就是處處可導。
也許不是寫得很清楚，但是考試這麼證明應該就沒問題了。我似乎就這樣混過來的。。。
要看書的話，應該是數學分析，第幾冊想不起來了，反正總共就3本。
ps：一樓的回答像是高中數學。
如何證明乙個函式在開區間內連續？
3樓：匿名使用者
證明函式連續的bai
條件：在開區du間，左區間右連續，右zhi區間左dao連續，在整個定内義區間函式容
是連續的。
函式連續：函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。
例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；
又如， 自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
對於這種現象，我們說因變數關於 自變數是連續變化的，連續函式在 直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
4樓：赤誠
樓上回答不能說錯，但是說不到本問題的重點，函式f(x)在開區間(a,b)內連續充要條件。版
1、函式在
權(a,b)內有定義。（這裡不包括端點值）
2、函式內左右極限存在、相等，並且等於該函式值，如f(ε)=lim_(x→ε+)f(ε)=lim_(x→ε-)f(ε)
3、函式值在端點上f(a),f(b)無定義，對lim_(x→a+)f(a)或lim_(x→b-)f(b)的存在性不作要求，也就是說端點極限可以存在或不存在。
經典開區間連續的例子：f(x)=1/x,該函式在（0，+infty）連續。
函式閉區間連續是開區間連續的充分不必要條件。
表述可能不夠專業，請大夥批評改正
如何證明乙個函式在閉區間上可導
5樓：周浦精銳王老師
證明在區間內可導,只需要證明在區間內每個點可導即可.如果是對閉區間的話,對左端點,證明右導數存在,對右端點,證明左導數存在即可.
6樓：我想去西交大
函式f(x)在開區間（a，b）內可導，且f'+(a)及f'-(b)都存在，那麼就說f(x) 在閉區間【a，b】上可導
證明乙個函式在乙個開區間可導有什麼條件
7樓：
證明bai處處可導,先要證明連續
du.連續定義為在zhi某點鄰域,左趨近等於右dao趨近等於函式值.證明時版
取區間內任意一權點,取任意小量a,令隨著x->x0即x-x0->0時,絕對值f(x）-f(x0)可以小於任意小的a,證明a存在就可以,同時可以得到的是極限值與改點函式值可以小於任何小量（這是相等的定義）.再加上x=x0可以取到,就能證明連續.
連續加上導數存在,就是處處可導.
也許不是寫得很清楚,但是考試這麼證明應該就沒問題了.我似乎就這樣混過來的.
要看書的話,應該是數學分析,第幾冊想不起來了,反正總共就3本.
ps：一樓的回答像是高中數學.
8樓：阿勃梭魯的家
函式連續且點的左右導數相等
怎麼證明函式在某點可導
9樓：雲南萬通汽車學校
一般可按照bai
導數定義證明該極限存在
du 對分段函式一般用
zhi左右導數存dao在及相等來證明專 當然對於常見函式如果能求屬岀導數公式其存在性就不在話下 導數不存在的情況常見於不連續 而不連續又有多種情況 如函式無定義 旡極限 極限與函式值不等許多情況
函式，閉區間連續，開區間可導，開區間內有唯一極值點，該點一定是最值點，對嗎？拐點這句話就錯了吧
函式在閉區間連續，開區間可導，若在開區間內有唯一極值點，那麼此極值必然為最值。若只是拐點的話那麼不一定是最值點了。比如y x 在 1,1 上，x 0處為拐點，但是顯然不是最值點.連續函式必區間內的唯一極值點一定是最值點麼?在開區間呢?如果是怎麼證明,如果不是請舉出反例。一定是的 不妨用反證法 設函式...
如何證明函式在整個區間內可導呢,如何證明乙個函式在整個區間內可導呢
1.證明函式在整個區間內連續 初等函式在定義域內是連續的 2.先用求導法則求導,確保導函式在整個區間內有意義3.端點和分段點用定義求導 4.分段點要證明左右導數均存在且相等 如何證明乙個函式在閉區間上可導 證明在區間內可導,只需要證明在區間內每個點可導即可.如果是對閉區間的話,對左端點,證明右導數存...
設函式f x 在區間上連續，在區間（a,b）內可導
我的解答這麼簡單，為什麼不採納我的啊！設g x 3f x 2f x 顯然g x 在 a，b 連續 如果f x c c為常數 則f x 0，f x c f b 0，所以g x 0，即對任意k a，b 均滿e68a8462616964757a686964616f31333330363831足3f k 2...