1樓:zzllrr小樂
|a|=0
則r(a)此時r(a*)=1或者r(a*)=0,原因見下表
線性代數問題: a的伴隨矩陣≠0,至少有乙個元素≠0,為什麼r(a)≥n-1?
2樓:西域牛仔王
有定理:baia 為 n 階方陣,a* 是 a 的伴隨矩陣du,則zhi1、r(a) = n,則 r(a*) = n2、r(a) = n-1,則 r(a*) = 13、r(a)dao a* 有乙個元素不為 0,因專此屬 r(a*) 至少為 1,
從上述定理可知 r(a) = n 或 n-1 。
3樓:所郎方興為
1.樓主的bai
命題是不嚴密的,du反例:a=
[01;
有2個0特徵值,zhi但是r(a)
=1,那麼n
-r(a)=2
-1=1
<2。0
0]2.
而命dao題:a)
乙個矩版
陣a的n
-r(a)小於權等於0特徵值的個數;b)
乙個可對角化矩陣a的n
-r(a)等於0特徵值的個數,則是嚴密的。
線性代數,這一題,為什麼r(a)=n-1?
4樓:tom朱立順
比如a11≠0
a11是元素a11的代數余子式
a11≠0就代表去掉第一行,第一列後剩下的n-1階行列式≠0所以剩下的n-1階矩陣的秩為n-1
5樓:匿名使用者
而行列時式a又等於0,那只能是a(或經初等變換)有一行或者有一列是0元素,這樣才能是的行列式等於零,所以a的秩r(a)=n-1
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